18．(本题满分16分)

已知(其中)

(1)求及；(2) 试比较与的大小，并说明理由．

17. (本题满分14分)如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，其中，AB∥CD， BC=CD=2AB=2，侧面PAB⊥底面ABCD，且 ，棱PB与底面ABCD所成角为，

(I)求二面角B-PC-D的大小。

(II)若存在一个球，使得P，B，C，D四点都在此球面上，

求该球的体积。

16．(本小题满分14分) 在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某同学判断正确的概率为，判断错误的概率为，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该同学答完题后总得分为”．

　 (1)当时，记，求的分布列及数学期望及方差；　 　　　　　　

　(2)当时，求的概率．

15. (本题满分14分) 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，

AC=BC，点D是AB的中点。

　 (I)求证：CD⊥平面A₁ABB₁；

　 (II)求证：AC₁//平面CDB₁。

14. 已知函数，

设,且函数的零点均在区间内,

则的最小值为　 　　　 .

　 二、解答题：本大题共6题，共90分. 请在答题卡规定区域写出文字说明、证明过程或演算步骤．

13. 若函数在区间上是单调递增函数，则使方程有整数解的实数的个数是　 　　　　

12. 点是椭圆上的点，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点，圆与轴相交于,若是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范围

是　 　　　 　

11. 若关于x的方程kx－lnx=0有解，则k的取值范围是　 　　　 .

10. 将边长为a的正方体ABCD沿对角线AC折起，使得BD＝a，则三棱锥D-ABC的体积为　 　　　 ．

9.　 若函数在上是增函数，则m的取值范围是　 　　　 .