17．(本小题满分10分)已知四棱锥S-ABCD中，底面为正方形，SA⊥底面ABCD，且

AB=SA=a，M、N分别是AB、SC的中点.　　 ①求证：AB⊥MN；

②求证：MN是异面直线AB与SC的公垂线；　 ③求二面角B-SC-D的大小.

16．(本小题满分7分)已知α-AB-β是二面角，aα，bβ，a、b与AB都不垂直.

①求证：a与b必不垂直；

②若a与β、b与α所成的角都是45°，求a与b所成角的大小.

15．(本小题满分7分)已知AB是异面直线a、b的公垂线，a⊥平面α，b⊥平面β，

α∩β=c，求证：AB//c.

14．三棱锥S-ABC中，SA⊥BC，SA=BC=a，SA与BC的距离为b，则三棱锥的体积为

　　 　　　　　　　　.

13．球的半径为18，经过球面上一点作一个平面，使它与经过这点的半径成45°角，则这 个平面截球的截面面积为　　　　　　　 .

12．边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，如果AB与平面α的距离为，

则AC与平面α所成角的大小是　　　　　　　　 .

11．若异面直线a、b所成的角为60°,P是空间一点,则过点P且与a、b所成的角都是40°

的直线的条数是　　　　　　　 .

10．一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知球的体积为，那么该三棱

柱的体积为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．16　　　　　　　　 B．24　　　　　　　　 C．48　　　　　　　　 D．96

9．长方体的对角线长为2，则其全面积的最大值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　 D．8

8．正四棱锥的底面边长为3，体积为，则它的相邻两个侧面所成角的余弦值为(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．