22.(14分)已知椭圆的一个焦点F₁(0,)，对应的准线方程为y=,且一个顶点的坐标为(0，3)。

(1)求椭圆方程。

(2)是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x＝平分；若存在求出l的倾斜角的范围，若不存在，请说明理由。

21.(12分)已知以坐标原点为中心的椭圆，满足条件(1)焦点F₁的坐标为 ( 3, 0 )；

(2)长半轴长为5.则可求得此椭圆方程为 　(※)问可用其他什么条件代替条件(2)，使所求得的椭圆方程仍为(※)？请写出两种替代条件，并说明理由。

20、平面上两个质点A、B 分别位于(0，0)，(2，2)，在某一时刻同时开始，每隔1秒钟向上下左右任一方向移动1个单位，已知质点A向左右移动的概率都是向上下移动的概率分别是和质点B向各个方向移动的概率是求：(1)4秒钟后A到达C(1，1)的概率；(2)三秒钟后，A，B同时到达D(1，2)的概率.

19、若某一等差数列的首项为，公差是的常数项，其中m是-15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值。

18.我们知道若AB是椭圆的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则.在双曲线中是否也有类似的命题？若有，请写出在双曲线中的一个类似的正确命题：　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　。

17. 对于椭圆和双曲线有下列命题：

①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;　 ②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;

③双曲线与椭圆共焦点;　　　　　　 ④椭圆与双曲线有两个顶点相同.

其中正确命题的序号是　　　　　　　 .

16.若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是__________。

15. 已知x, y满足约束条件

14. 若动点分别在直线：和：上移动，则中点到原点距离的最小值为　　　　　　　　 。

13. 5人排成一排,其中甲、乙之间至少有一人的排法概率为______　　　 。