21．(本小题12分)

已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，且PA=AD，M、N分别为AB、PC的中点.

　 求证：(1)MN//平面ADP；　　　　　　

　　 (2)MN⊥PC.

20．(本小题满分12分)已知抛物线的弦AB与直线有公共点，且弦AB的中点N到轴的距离为1，求弦AB长度的最大值，并求此直线AB所在的直线的方程.

20．(12分)设F₁、F₂为椭圆 的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P、F₁、F₂是一个直角三角形的三个顶点，且 | PF₁ | > | PF₂ |，求的值.

17．(本小题满分12分)

　 　已知异面直线、的公垂线段AB的长为10，点、所成的角为60°，求点M到直线的距离.

16．在空间四边形ABCD中，E、F分别为棱AB、CD的

中点，为EF与AC所成的角，为EF与BD所成　　　　　　　　　

的角，为使，须添加条件　　　　 .((必

须写出两个答案)

14．设中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是　　　　　　　　　　　　 ;

　 15．椭圆上的点到直线的距离的最小值是　　　　　 ;

13. 已知，则函数的最小值为　　　 .

12. 对于抛物线 y² ＝4x上任意一点Q，点P ( a, 0 )都满足 | PQ | ≥ | a |，则a的取值范围是

A. (－∞，0)　 　 B. (－∞，2 ]　 　　 C.　 [ 0，2 ]　　　 　 D. (0，2)

11．已知F₁、F₂是两个定点，点P是以F₁和F₂为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并

且PF₁⊥PF₂，e₁和e₂分别是椭圆和双曲线的离心率，则有　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　 C．　 D．

10．过椭圆的一个焦点F作弦AB，若，，则 的数值为　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．与a、b斜率有关