7.　　　 (91(23)10分)已知ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB、AD的中点，GC垂直于ABCD所在平面，且GC＝2，求点B到平面EFG的距离.

6.　　　 (90上海)如图，平面α、β相交于直线MN，点A在平面α上，点B在平面β上，点C在直线MN上，∠ACM＝∠BCN＝45°.二面角A－MN－B的大小为60°,AC＝1.求： ⑴点A到平面β的距离； ⑵二面角A－BC－M的大小(用反三角函数表示)

5.　　　 (90广东)在三棱锥S－ABC中，SA⊥地面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分SC，且分别交AC、SC于点D、E，又SA＝AB＝a，BC＝a(同上题图)，求证：SC⊥面BDE.

4.　　　 (90(23)8分)如图，在三棱锥S－ABC中，SA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分SC，且分别交AC、SC于点D、E，又SA＝AB，SB＝BC，求以BD为棱，以BDE与BDC为面的二面角的度数.

3.　　　 (86上海)Rt△ABC的两直角边长分别为AC＝2,BC＝3，P是斜边BC上一点，沿PC将起折为直二面角A－PC－B，此时AB＝,求二面角P－AC－B的大小

2.　　　 (86(17)10分)如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证:平面PAC⊥平面PBC.

1.　　　 (85(13)15分)如图，设平面AC和BD相交于BC，它们所成的一个二面角为45^o，P为面AC内一点，Q为面BD内一点，圆周直线MQ是直线PQ在平面BD内的射影，并且M在BC中，又设PQ与平面BD所成的角为β，∠CMQ＝θ(0^o＜θ＜90^o＝，线段PM的长为a，求线段PQ的长.

6.　　　 (99(18)4分)α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断:①m⊥n，②α⊥β，③n⊥β，④m⊥α.以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题:_________________

5.　　　 (97(19)4分)已知m，l是直线，α，β是平面，给出下列命题: ①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α； ②若l平行于α，则l平行于α内的所有直线； ③若m∩α，l∩β，且l⊥m，则α⊥β； ④若l∩β，且l⊥α，则α⊥β； ⑤若m∩α，l∩β，且α∥β，则m∥l. 其中正确的命题序号是____________(注:把你认为正确的命题的序号都填上)

4.　　　 (96(19)4分)如图，正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60^o的二面角，则异面直线AD与BF所成的角的余弦值为___________.