3．　 已知Q是圆r=2rcosq(r>0)上一个动点，过点Q作该圆的切线，再过极点O作该切线的垂线，设垂足为M，求点M的轨迹方程。[r=2rcos²(q/2)]

2．　 已知极坐标方程为r²+2r(cosq+sinq)-5=0，求此圆在直线q=0上截得的弦长。[2]

1．　 求曲线rcosq+1=0关于直线对称的曲线方程。[rsinq+1=0]

8.　　　　 已知极坐标平面上的两点A(-4,),B(6,)

(1)求|AB|；

(2)求AOB的面积；

(3)求直线AB的极坐标方程。

[,6,]

7.　　　　 写出点M(3,)关于极轴OX、极点O、直线对称点的坐标。

6.　　　　 如图，已知∠POB＝，角内有一动点P，PM⊥OA，PN⊥OB，四边形PMON的面积为1，现以O为极点，∠AOB的平分线OX为极轴建立极坐标系，求动点P的轨迹方程，并说明它表示什么曲线？[x²-y²=4(角内部分)]

5.　　　　 抛物线上有一点M，它的极径等于点M到准线的距离，求点M的极坐标。[3,]

4.　　　　 已知定角∠AOB＝a(0<a<)，点P在OA上，点Q在OB上，且⊿POQ的面积为8，设PQ的中点是M，求|OM|的最小值。[2]

3.　　　　 过原点作动直线l与直线l₁：x+y=4交于点P，在直线l上取点Q，使|OP||OQ|=8，求点Q的轨迹方程。[x²+y²+2x+2y=0(x≠0,y≠0)]

2.　　　　 设P、Q是双曲线(0<a<b)上的两点，若OP⊥OQ，求证：为定值。[1/a²-1/b²]