3．　 ①已知z=，求1+z+z²+…+z²⁰⁰⁰的值；

②求()¹⁰的展开式中的所有实数项的和；

③设z₁=+i,z₂=1+i，试求满足z₁^m＝z₂ⁿ的最小正整数m,n。

2．　 已知z²=8+6i，求z³-16z-的值。

1．　 已知复数z满足：|z-4|=|z-4i|且∈R，求z。

13．　　　　　　　 向量对应的复数是-2+i，将向量向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到向量，分别写出向量、点和向量所对应的复数。

12．　　　　　　　 已知z=(m+3)+(2m+1)i (m≥0)，求|z|的最小值。

11．　　　　　　　 已知关于x的方程x²+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根，求纯虚数m的值。

10．　　　　　　　 已知|x|+x=9-3i，求x。

9．　 判断下列例题是否正确，并说明理由：

①　　 z∈C|z|≥0；

②　　 |z|=1z=±1；

③　　 |z|≤1-1≤z≤1；

④　　 z₁²+z₂²=0z₁=z₂=0；

⑤　　 |z₁|=|z₂|=0z₁=z₂=0；

⑥　　 |z₁|=|z₂|z₁=±z₂；

⑦　　 2+i>1+i；

8．　 实数m为何值时，复数z=4-3m-m²+(m²+4m)i所对应的点在：①虚轴上；②第二象限；③实轴的下方(不包括实轴)。

7．　 M取何实数时，复数z=+(m²-2m-15)i是实数？是虚数？是纯虚数？