17．已知曲线C是与两个定点M₁(－4, 0), M₂(－2, 0)的距离的比为的点的轨迹，直线l过点(－2, 5)且被曲线C截得的线段的长等于4，求曲线C和直线l的方程．

16．已知抛物线y²=2px (p>0)，在x轴上是否存在一点M，使过M的任意直线l(x轴除外)，与抛物线交于A(x₁, y₁), B(x₂, y₂)两点，且总有∠AOB=(O为坐标原点)，试证明你的结论。

15．设F₁, F₂分别为椭圆C: (a>b>0)的左、右两个焦点，

(1)若椭圆C上的点A(1, )到F₁, F₂两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程；

(2)设K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段F₁K的中点的轨迹方程；

14．AB是抛物线y=x²的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为　　　　　　　　 ．

13．已知P为y²=4x上一点，记P到此抛物线的准线的距离为d₁，P到直线x+2y－12=0的距离为d₂，则d₁+d₂的最小值为　　　　　　　 ．

12．设点P是双曲线x²－=1上一点，焦点F(2，0)，点A(3，2)，使|PA|+|PF|有最小值时，则点P的坐标是　　　　　　　　　 ．

11．在椭圆(a>b>0)中，左焦点为F，右顶点为A，短轴上方端点为B，若离心率e=，则∠ABF=　　　　　　　 ．

10．曲线2px－y²=0(p>0)与直线2kx－2y－k=0(k≠0)的交点为P₁(x₁, y₁), P₂(x₂, y₂)，那么y₁y₂的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　( 　　)

　 (A)与k无关的负数　 　　　　　(B)与k无关的正数

　 (C)与k有关的负数　 　　　　　(D)与k有关的正数

9．直线l过双曲线的右焦点，斜率k=2，若l与双曲线的两个交点分别在左、右两支上，则此双曲线的离心率e的取值范围是　　　　　　　 　　　　　　　　(　 　)

　 (A)e>　 (B)1<e<　 (C)1<e<　 (D)e>

8．过双曲线x²－=1的右焦点F作直线l交双曲线于A, B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　( 　　)

　 (A)1条　 (B)2条　 (C)3条　 (D)4条