10、设双曲线(>0,>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于A

(1)若直线FA与另一条渐近线交于B点,且线段AB被左准线平分,求离心率;

(2)若直线FA与双曲线的左右支都相交,求离心率e的取值范围.

　　　　　　　 翰林汇

8、已知双曲线以两条坐标轴为对称轴,且与x²+y²=17圆相交于A(4,-1),若圆在点A的切线与双曲线的一条渐近线平行,求双曲线的方程.翰林汇9、

双曲线C₁和C₂是共轭双曲线,它们的实轴和虚轴都在坐标轴上.已知C₁过点A(),C₂过点B(,求C₁、C₂的方程.翰林汇

7、直线y=kx+1与双曲线3x²-y²=1相交于两点A、B,

(1)当k为何值时,以AB为直径的圆经过坐标原点;

(2)是否存在实数k,使A、B关于直线y=2x对称?若存在,求出k;若不存在,说明理由翰林汇

6、给定双曲线2x²-y²=2

(1)过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于两点P₁、P₂,求线段P₁P₂中点P的轨迹方程;

(2)过点B(1,1)能否作直线m,使m与所给双曲线交于两点Q₁、Q₂，且点B是线段Q₁Q₂的中点？如果直线m存在，求出它的方程;如果不存在,说明理由.翰林汇

5、k为何值时,方程的曲线：

(1)是二直线,并写出直线的方程;

(2)是双曲线,并写出焦点所在坐标轴及渐近线的方程.翰林汇

4、k为何值时,方程的曲线：

(1)是椭圆;

(2)是双曲线.翰林汇

3、已知双曲线24x²-25y²=600的左支上一点P到二焦点的距离之积为56,

(1)求P到左、右准线的距离之比;(2)求P的坐标.翰林汇

2、求以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程.翰林汇

1、以两条坐标轴为对称轴的双曲线和一椭圆有公共焦点,焦距为2,椭圆长轴长比双曲线实轴长大8,它们的离心率之比为3：7,求双曲线的方程.翰林汇

40、已知一双曲线与椭圆25x²+9y²=225的焦点相同,且它们的离心率之和等于