24、根据条件求圆锥曲线的离心率：

双曲线的过焦点且垂直于实轴的弦与另一焦点组成等腰直角三角形.翰林汇

23、根据条件求圆锥曲线的离心率：

P为椭圆或双曲线上一点,焦点是F₁和F₂,且∠PF₁F₂=2,∠PF₂F₁=.翰林汇

22、在双曲线的一支上的三点A(x₁，y₁)、B(，6)、C(x₂，y₂)与焦点F(0，5)的距离成等差数列。(1)求y₁+y₂；(2)证明：线段AC的垂直平分线经过一定点。翰林汇

21、已知双曲线2x²－y²=2 , 试问过点N(1,1)能否作一直线与双曲线交于C,D两点, 且使N为CD的中点?这样的直线如果存在, 求出它的方程, 如果不存在, 则说明其理由.翰林汇

57、双曲线x²－3y²=3上一点P到左、右焦点的距离之比为1：2,求点P到右准线的距离.

翰林汇58、已知双曲线的离心率, 半虚轴长为2, 求双曲线方程.

翰林汇59、求过点(－,3), 且和双曲线有共同渐近线的双曲线方程.

翰林汇60、过双曲线的左焦点F₁作倾斜角为的直线与双曲线交于A，B两点，求|AB|.翰林汇

55、求双曲线的以点P(a,1)为中点的弦所在直线方程,并讨论a取怎样的值时这样的弦才存在.

翰林汇56、过双曲线的右焦点F作倾角为60°的弦AB,求AB中点D的坐标及AB弦长.翰林汇

54、已知P为双曲线3x²－5y²=15上的一点, F₁,F₂为其两个焦点, 且,求∠F₁PF₂的大小.翰林汇

53、双曲线(a＞0,b＞0)的一条准线l与一条渐近线交于P点,F是与l相应的焦点,

(1) 求证： 直线PF与这条渐近线垂直;(2)求|PF|.翰林汇

52、求过双曲线4x²－12y²－3=0的左焦点F, 且与直线y=2x所成角为的直线方程.翰林汇

51、过双曲线的右焦点F作倾斜角为的弦AB, 求弦AB的长及AB的中点M到右焦点F的距离d.翰林汇