19、(12分)从5名男生中，3 名女生中选出5名担任5门不同的学科的课代表，求符合下列条件的方法数：①女生必须少于男生 ②女生甲担任语文课代表

③男生乙必须是课代表，但不是数学课代表　 ④女生甲必须担任语文课代表，男生乙必须是课代表，但不是数学课代表。

18、某中学的一个研究性学习小组共有10名同学，其中男生名，现从中选出3人参加一项调查活动，若至少有一名女生去参加的概率为，则　　　

17、有一个三角板ABC，，，是贴于桌面上，当三角板与桌面

成时，AB边与桌面所成的角的正弦值是　　　　　 。

16、从集合中选3个不同的数成递增等差数列，这样数列共有　　　 个。

15、抛物线在点　　　 处切线平行于直线

14、函数在区间上，其递增区间是　　　 ，

递减区间是　　　　　 。最大值是　　　　 ，最小值是　　　　 。

13、若，

则　　　　　　　　 。

22.已知函数定义在区间上，且.又、是其图像上任意两点.

(1)　　　 求证：的图像关于点成中心对称图形；

(2)　　　 设直线的斜率为，求证：；

(3)　　　 若，求证：.

21.已知函数图像上的点处的切线方程为.

(1)　　　 若函数在时有极值，求的表达式；

(2)　　　 函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。

20.质点M位于数轴的处，质点N位于处，质点M每隔1秒向左或向右移动2个单位，质点M向左移动的概率为，向右移动的概率为，质点N每隔1秒向左或向右移动1个单位，质点N向左移动的概率为，向右移动的概率为.(1)求3秒末，质点M在处的概率；(2)求2秒末，质点M,N同时在处的概率.