2、已知两定点F₁(-1,0) 、F₂(1,0), 且是与的等差中项,则动点P的轨迹是 A　

　　 A. 椭圆　　　　 B. 双曲线　　　　 C. 抛物线　　　　　 D. 线段

(注:以下每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 请将符合题目要求的那一项的代号选出来填涂在指定地方.)

1、已知a>0，-1<b<0，则a，ab，ab²的大小关系是　　　　　

A．a> ab²>ab　　 B．ab>ab²>a　　　　 C．ab²>a>ab　　　 D．ab²>ab>a

(15)(本小题满分12分)

(Ⅰ)(6分)已知,求的值(用数字作答).

　(Ⅱ)(6分)求证:.

　(16)(本小题满分8分)已知抛物线过点,以轴为准线,求此抛物线的顶点 的轨迹方程.

　(17)(本小题满分12分)已知实轴在轴上的双曲线的渐近线方程为,且经过点.

(Ⅰ)试求此双曲线的方程;

(Ⅱ)已知点,过点引一条直线交双曲线的右支于两点(在的下方),若为弦的中点，求弦所在的直线方程.

(18)(本小题满分10分)中心在原点,焦点在轴上的椭圆与直线相交于两点,且,求此椭圆的方程.

　(19)(本小题满分10分)如图,一条隧道横截面由一段抛物线及矩形的三边围成,各线段长度见图中所示(单位:米),某卡车空载时可通过此隧道.

(Ⅰ)现有一集装箱,箱宽3米,装上卡车后箱顶高4.5米,问此车能否通过这

条隧道?

(Ⅱ)若卡车载货板离地面1.4米,为安全起见,集装箱顶与隧道顶部距离

不少于0.1米,在可以通过隧道的情况下,长、宽各为多少米的集装

箱截面积最大?

　(20)(本小题满分12分)随的取值的变化，方程的直线有无数条，这无数条直线形成了一个直线系,如果直线系中有且仅有一条直线经过点,由所有这样的点组成的集合记为M.

(Ⅰ)试问点是否是M的元素?为什么?

(Ⅱ)试问:M中的点组成怎样的曲线?

(Ⅲ)设P,任取M,P,如果的最小值为,求的值.

(9)抛物线的焦点坐标是____________,准线方程是_____________.

(10)圆的圆心坐标为__________;若直线始终平分此圆的周长,则的取值范围是__________.

(11)过曲线上任一点M作它的一条渐近线的垂线段,垂足为N,O为坐标原点,则△MON的面积

是___________.

(12)以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的标准方程

是__________.

(13)已知是首项为,公比为的等比数列,则等于___________.(用含的代数式表示)

(14)直线过抛物线的焦点,则直线截抛物线所得的弦长为___________.

(1)设集合,则　 　　　　　　　　　　　　( 　　)

A.　　　　 B.　　　 C. 　　D.

(2)给出平面区域如图所示,目标函数.若当且仅当时,目标函数取得最小值,

则实数的取值范围是　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 　)

　 A.　　 　　　　　　　　B.

C.　 　　　　　　　　D.

(3)设是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为分别为双曲线的左、右焦点.若,则　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 　)

　 A.1或7　　　　 　　　B.6　 　　　　　　　　　　C.7　　　 　　　　　　　　D.9

(4)一条铁路原有m个车站,为适应客运的要求需要新增加2个车站,则客运车票增加了26种(注:从甲站到乙站和从乙站到甲站需要两种不同的车票),那么原有车站有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A.4个　　　　 　　　B.5个　　　 　　　　　　C.6个　　　 　　　　　　　D.7个

(5)直线恒过点　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

　 A.　　　　 　　　B.　　 　　　　　C.　　　　 　　　　　D.

(6)关于的不等式的解集是,则实数的取值范围是　 　　　　　　　　　　　　　(　　 )

　A.　　　　 　　　B.　　　 　　　　　　C.　　　 　　　　　　D.

(7)直线与曲线交于A、B两点,则　　　　　　　　 (　 )

　 A.　　　　 　　　　B.　　　　　　 　　　　　C.　　　　 　　　　　　D.

(8)已知椭圆的一条通径(过焦点且垂直于对称轴的弦)与抛物线的通径重合,则椭圆的离心率为　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

　A.　　　 　　　　　B.　　 　　　　　　　　C. 　　　　　　　　　D.

18．在数列{a_n}中，其前n项的和S_n满足S_n=a_n-2, 求证：对于任意大于1的自然数n，都有2a_n+a_n-1=0, S_n-1+2S_n=－6成立 .

17．已知数列{a_n}中，a₁＝－60，a_n+1=a_n+3，求数列 { | a_n |}前30项的和T₃₀ 。

16. (12 分) 已知数列{a_n}满足a₁=，且当n>1，n∈N^*时，有＝

　 (1)求证：数列 { }为等差数列；

　 (2)试问a₁a₂是否是数列 {a_n}中的项？如果是, 是第几项；如果不是，请说明理由。

15．(10分)已知等差数列前三项为a, 4, 3a, 前n项和为S_n, 又S_k=2550.

(1)求a及k值;

(2)求+++…+　.

14．(10分)已知f(x)是一次函数，其图像过点(3，5),又f(2)、f(5)、15成等差数列，求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)的值。