19、如图，已知点A(－2，－1)和B(2，3)，圆C：x²+y² = m²，当圆C与线段AB没有公共点时，求m的取值范围.

解：∵过点A、B的直线方程为在l：x－y+1 = 0　　　　　　　　　 ……2分

作OP垂直AB于点P，连结OB

由图象得：|m|＜OP或|m|＞OB时，线段AB与圆x²+y² = m²无交点.　　　　　　 ……………2分

(I)当|m|＜OP时，由点到直线的距离公式得：

，即.　　　　　　　　 ……………3分

(II)当m＞OB时

　 即　 .　　　 ………………3分

∴当和时，圆x²+y² = m²与线段AB无交点。　 ………2分

18、已知直线l₁：，直线l₂经过点P(0，1)，且l₂到l₁的角为30º，求直线l₂的方程.

解：已知直线l₁的斜率为k₁=，设直线l₂的方程为y=k₂x+b，

　　 ∵k₁=，∴l₁的倾斜角为60º，

又l₂到l₁的角为30º，∴0<k₂<k₁，且l₁与l₂的夹角是30º　 ……………2分

　　 ∴tanα=，∴tan30º=

　　 解之得：k₂=　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………5分

　　 ∵直线l₂经过点P(0，1)，∴b=1　　　　　　　　　　 ……………2分

　　 ∴直线l₂的方程为y=x+1　　　　　　　 　　　　　…………1分

17、(1)已知x、y、z∈R，且x+y+z=a，求证：x²+y²+z²≥

　 (2)已知a<0，求1-2a-的最值.

(1)证明：∵x+y+z=a，∴x²+y²≥2xy，y²+z²≥2yz，x²+z²≥2xz　　　 …………3分

　 ∵x+y+z=a，∴a²=(x+y+z)²= x²+y²+z²+2xy+2yz+2xz≤3(x²+y²+z²)　 ………3分

　　　 ∴x²+y²+z²≥　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………2分

　　 (2)解：当a<0时，-2a>0，->0，　　　　　　　　　 　………2分

∵(-2a)(-)=6为定值　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………2分

又∵当且仅当-2a=-，即a=时，-2a-有最小值为

∴1-2a-有最小值为1+　　　　　　　　　　　　　　 ………4分

16、对于椭圆和双曲线有下列命题：

①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;

②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;

③双曲线与椭圆共焦点;

④椭圆与双曲线有两个顶点相同.

其中正确命题的序号是①②

15、抛物线y=x²上到2x－y=4距离最近的点的坐标是(1，1)

13、过点(1，1)圆(x－1)²+(y－2)² = 1的切线方程是­­­­y =1

翰林汇14、等腰三角形ABC的底边的两个顶点是B(2，4)和C(3，－5)，则顶点A的轨迹方

程为x－9y－7=0 (x≠)

12、如果椭圆的两条准线间的距离是这个椭圆的焦距的两倍，那么这个椭圆的离心率为

A、　　　　　　 B、　　　　　　　 C、　　 　　　　D、

11、参数方程(α为参数)所表示的曲线是：

　　　 A、圆　　　　　　 　　　 B、椭圆　　　　　　　　　 C、直线　　　 　　　　 D、抛物线的一部分

8、方程x＝+1的曲线是

　　　　 A　　　　　　　 B　　　　　　　　 C　　　　　　　　 D

翰林汇翰林汇9、下列各点中不在曲线上x²+y²-2mx+2my=0(m≠0)上的点是

A、(0，2m)　　　 B、(0，-2m)　　　 C、(2m，0)　　　 D、(0，0)

10翰林汇、在直角坐标系中，与两坐标轴都相切的圆的圆心轨迹方程是

A、y=x　　　　　 B、y=|x|(x≠0)　　　 C、x²-y²=0　　　　 D、x²-y²=0(x≠0)

7、若<-1，则方程bx²-ay²=b的曲线是　　　　　　　　　　　　　　　　

A、焦点在x轴上的椭圆　　　　　　　　 B、焦点在x轴上的双曲线

C、焦点在y轴上的椭圆 　　　　　　　　D、焦点在y轴上的双曲线翰林汇