题目列表(包括答案和解析)

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4、A+A+A+A+…+A+A等于(   )

A.2C     B.2C     C.2C     D.2C

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3、“直线m、n与平面所成的角相等”是“m∥n”的(  )

A.必要不充分条件       B.充分不必要条件

C.充要条件          D.既不充分也不必要条件

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2、(a+b)(nN)的展开式中二项式系数最大的项是(   )

A.第n项    B.第n+1项   C.第n+2项   D.第n+1或n+2项

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1、在正方体ABCD-ABCD中,与对角线AC异面的棱有(   )

A.12条     B.6条     C.4条     D.2条

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20.过半径为R的球面上一点P引三条长度相等的弦PA、PB、PC,它们间两两夹角相等。

  (1)若∠APB=2θ,求弦长关于θ的函数表达式.

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19.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,底面边长为3,侧棱长为4,连CD1,作C1M⊥CD1交DD1于M.

(1)求证:BD1⊥平面A1C1M.

(2)求二面角C1-A1M-D1的大小.(14分)

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16.已知圆锥的母线长为10cm,高为8cm,求此圆锥的内切球的体积(12分)

  17.在平行四边形ABCD中,AD=a,AB=2a,∠ADC=60°,M、N分别是AB、CD的中点,以MN为折痕把平行四边形折成三棱柱AMB-DNC的两个侧面,求三棱柱体积的最大值.(12分)

  18.如图,直三棱柱的底面为Rt△ABC,∠ACB=90°,AB=4,∠ABC=15°,将两侧面C1CAA1与C1CBB1铺平在一个平面内,得矩形A′B′B1′A1′.此时A′C1⊥B′C1,求棱柱的侧面积.(12分)

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15.在棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥P-ABC的体积(12分)

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14.在北纬60°圈上有A、B两地,在这纬度圈上AB的长度为(R为地球半径),则这两地的球面距离为          .

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13.在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD、侧面PCD与底成ABCD都垂直,底面是边长为3的正方形,PD=4,则四棱锥P-ABCD的全面积为           .

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