18、下四棱锥P-ABCD的各条棱长相等，E、F、G、H分别是AB、CD、PA、PC的中点.

(1) 求证：GF∥平面PBC

(2) 求异面直线GF与HE所成角的余弦值.

17、正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为a，M是BC的中点，N是CC₁上一点且MN⊥AB₁.

(1) 求证：B₁M⊥MN且NC=

(2) 求点C₁到面AMN的距离

16、已知VC是△ABC所在平面的一条斜线，点N是V在平面ABC上的射影且在△ABC的高CD上.

(1) 证明：∠MDC是二面角M-AB-C的平面角.

(2) 当∠MDC=∠CVN时，证明：面ABM⊥面VNC.

15、四棱锥P-ABCD的底面边长为a的下方形，PB⊥平面ABCD

(1) 若面PAD与面ABCD所成二面角为60°，求这个四棱锥的体积.

(2)证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成二面角恒大于90°.

14、如图：E、F分别有正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，面ADD₁A₁，面BCC₁B₁的中心，则四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可能是　　　　　

①

②

③

④

13、、是两不同的个平面，m、n是平面及之外两条不同的直线 .给出四个论断：

①m⊥n　　 ②⊥　　　 ③n⊥　　　 ④m⊥

以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的一个命题：　　　　　　　　　　　　　　　　

12、如图：直四棱柱A₁B₁C₁D₁-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件　　　　　 时，有A₁C⊥B₁D₁

11、已知m，l是直线，、是平面，给出下列命题：

①若l垂直于内的两条相交直线则l⊥

②若l∥，则l平行于内所有直线

③若，且l⊥m，则⊥

④若，且⊥，则⊥

⑤若，，且∥，则m∥l

其中正确的命题的序号是　　　　　　

10、在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中AA₁=AB=AC，AB⊥AC₁，M是CC₁的中点，Q为BC的中点，点P在A₁B₁上，则PQ和AM所成角为(　　 )

A.30°　　　 B.45°　　　 C.60°　　　　 D.90°

9、在正三棱锥P-ABC中，M、N分别是PB、PC的中点，且截面AMN⊥面PBC，则此三棱锥的侧棱和底面所面的角的正切值(　 )

A.　　　 B.　　　 C.　　　 D.