18．(本题满分12分)正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC=2，AA₁=，D、E分别是AA₁、B₁C₁的中点。

(1)求证：面AA₁E⊥面BCD；

　 　　 (2)求二面角D-BC-A的大小。

17．(本题满分12分)有6名同学站成一排，求：

(1)甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法；

(2)甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法；

(3)甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法。

16．已知正三棱锥的底面边长为6cm，侧棱长为4cm，则正三棱锥底面上的高长为　　　 。

15．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的六个表面中，从顶点A出发的三个面的面积分别为2、3、6，则长方体的对角线B₁D₁长等于　　　　　　　　 。

14．甲、乙、丙、丁四人排成一排，则甲、乙二人之间恰好排有一人排法种数为　　　　 。

13．设地球半径为R，在北纬60°圈上有甲、乙两地，它们在纬线圈上的弧长为，则这两地的球面距离为　　　　

12．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，有：①BM与ED平行：②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°；④DM与BN垂直。以上四个命题中，正确命题的序号是：(　　 )

A．①②③　　　　　　　　　 B．②④　　　　　　　　　　　 C．③④　　　　　　　　　　　 D．②③④

第II卷(非选择题共90分)

10．在120°的二面角的棱上，有两个点A、B，AC、BD分别是这两个二面角的两个面内垂直于AB的线段，已知AB=6cm，AC=2cm，BD=4cm，则CD长为(　　 )

A．cm　 　　　　　　 B．8cm　　 　　　　　　　　 C．cm 　　　　　　　 D． cm

1l．以三棱柱的六个顶点中的四个顶点为顶点的三棱锥有(　　 )

A．18个　　 　　　　　　　　　　 B．15个　　 　　　　　　　 C．12个　　　　　　　　　　　 D．9个

9．正方体的外接球的体积为36，则正方体的棱长为(　　 )

A．　 　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

8．k∈N₊，且k≤40，则(50-k)(51-k)(52-k)…(79-k)用排列数符号表示为(　　 )

A．　　 　　　　　　 B．　　 　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．