3.已知直线过定点(0，1)，与双曲线的左支交于不同的两点A、B，过线段AB的中点M与定点的直线交轴于，求的取值范围。

三 水平测试

2.双曲线的两个焦点分别为，为双曲线上任意一点，求证：成等比数列(为坐标原点)．

1.求满足下列条件的双曲线的标准方程：

(1)　 焦点为(2)渐近线的方程是,经过点.

4.经过点且与双曲线仅交于一点的直线条数是________.

二 典例回放

3.已知曲线C的方程是,(1)若曲线C是圆,则的取值范围是　　　　　　 ;(2)若曲线C是椭圆, 则的取值范围是　　　　　　　 ;(3)若曲线C是双曲线, 则的取值范围是　　　　　　　　 .

2.双曲线的实轴长与虚半轴长的和等于　　　 , 离心率等于　　　 ,焦点的坐标是　　　 ,顶点的坐标是　　　　 ,准线方程是　　　　　　　 ,渐近线的方程　　　　　　　　 ,两渐近线的夹角等于　　　 ___,右支上一点P到左焦点的距离等于10,则它到右准线的距离等于　　 ____通径等于___________.

1.已知两个定点,,(1)若动点P到的距离的差的绝对值等于6,则点P的轨迹方程是　　　　　　 ;(2)若动点P到的距离的差的绝对值等于8,则点P的轨迹方程是　　　　　　 ;(3)动点P到的距离的差的绝对值等于10, 则点P的轨迹方程是　　　　　　　 ;

9.(1) (2)代入得则A(8,2),设.直线方程代入,由韦达定理及重心坐标公式求得.

8.解:设抛物线方程为.当时,根据对称性设,,代入圆方程得,,求得抛物线方程为.同理可得

3.　　 解(1)设,,则,代入抛物线方程得:,及.又OA⊥OB,.得(舍),而消去M:

(2)在直线方程中,令得所以交点为(2,0)

三 水平测试:1.D　　 2.A　　 3.A　　 4.A　　 5.A　　 6.2　　 7.(2,2)