28．(15分)抛物线y=ax²+bx在第一象限内与直线x+y=4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S．求使S达到最大值的a、b值，并求S_max．

27．(15分)设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根，且f′(x)=2x+2.

(1)求y=f(x)的表达式；

(2)求y=f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积.

(3)若直线x=－t(0＜t＜1＝把y=f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值.

26．将边长为1米的正方形薄片垂直放于比彼一时为的液体中，使其上距液面距离为2米，则该正方形薄片所受液压力为_____________.

25．由及轴围成的介于0与2π之间的平面图形的面积，利用定积分应表达为_____________________．

24．求由抛物线与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值.

C组题(共50分)

23．物体A以速度在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A的走过的路程是多少？(时间单位为：s，速度单位为：m/s)(15分)

22．一物体按规律x＝bt³作直线运动，式中x为时间t内通过的距离，媒质的阻力正比于速度的平方．试求物体由x＝0运动到x＝a时，阻力所作的功．

21. 计算___________.

19．将和式表示为定积分___________．

20按万有引力定律，两质点间的吸引力，k为常数，为两质点的质量，r为两点间距离，若两质点起始距离为a，质点沿直线移动至离的距离为b处，试求所作之功(b＞a)________________．

18. 若是锐角的一个内角，且，则=　　　　　　　 。