28、证明：(1)　，

　　　　　　　 　，

　　 　　　对于m＜n，当k=1，2，…，i-1，有

　　　　 ∴ ，　　 ∴　．

　　　　 (2)由二项式定理：

　　　　　　　　　　　　　　 又∵，，而

　　　　　　　　　 ∴　 ∴，，

　　　　　　　　　　　　 ……，

　　　　　　　 又∵，

　∴．

27、解：(1)∵

∴ 即

∴ m=3

由知：

∴　 ，

　　　　 (2)当x=1时，　．

　 　．

　∴　．

两式相加得：　．

∴　．

当x≠1时，　．

∴

　　 =

　　 =

　　 =

综上，得　．

25、　B　　　 26、

24．证明：⑴设，则，

∴原不等式等价于：

∵

∴原不等式成立.

⑵

∵

∴都可被676整除.

C组答案

23．解：⑴由要求知：5只能在个位，故能被5整除的三位数有个

⑵当0在个位时，三位数有个

当2或4在个位是，三位数有个

∴当时，三位偶数共有个

⑶易知：

∵1，2，4，在各个数位上出现的次数都相同，且各自出现次

∴数字之和为

∴，解得.

22．解：原不等式化为：

解得

又得且

∴原不等式的解集为.

12、解：∵，∴

∴在中，

令得

∴，

∴的系数是126.

B组答案：

13-17：BDBAC　 18．84　 19．36　　 20．24789　　 21．15

11、解：⑴，∴男生甲排在正中间的排法有720种；

⑵，∴男生甲不排在两端的排法有3600种；

⑶，∴三个女生排在一起的排法有720种；

⑷，∴三个女生两两都不相邻的排法有144种.

10、解：⑴原式=

⑵由

∴原式

28、(本题18分)

已知i、m、n是正整数，且1＜i≤m＜n　．

(1)证明：；

(2)证明：(1+m)ⁿ＞(1+n)^m　．

厦门市2007-2008学年选修2-3练习(一)答案

A组答案

1-5. ABCCB　 6.1540 7.20　 8.256　 9.－160