1．与向量平行且过点P的直线方程：　　　 　　　　　

21．(本小题满分15)

　 　　 如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB，D是棱的中点.

　 (I)求点B到平面A₁C₁CA的距离；

　 (II)求二面角B-A₁D-A的大小.

　 22．(本小题满分16分)

　　　 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥ABCD，

四边形ABCD是矩形. E、F分别是AB、PD的

中点.若PA=AD=3，CD=.

　 (I)求证：AF//平面PCE；

　 (II)求点F到平面PCE的距离；

　 (III)求直线FC与平面PCE所成角的大小.

23 (本小题满分16)

如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求二面角的大小．

高二下第一次月考

20.(15分)如图，在长方体中，，

点是棱上的动点.

(1)证明：；

(2)若二面角为时，求的长.

19．若为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：

①α⊥γ，β⊥γα⊥β；　 ②α⊥γ，β∥γα⊥β；　 ③ l∥α，l⊥βα⊥β.

其中正确的命题有_____________.

18.Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是__________.

17.设A、B两地位于北纬45^°的纬线上，且两地的经度之差为90^°，若地球的半径为R，则时速为20的轮船从A地到B地，需要的最少时间(单位：小时)是__________.

16.一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为　　　　　 cm

15、A是锐二面角的棱上一点，P是平面上的一点，PB⊥于B，PA与直线成45⁰角，PA与平面成30⁰角，则二面角的大小是________________。

14、PA、PB、PC是从P点引出的三条射线，它们之间每两条的夹角都是60⁰，则直线PC与平面PAB所成的角是　　　　　

13.已知正三棱锥的侧棱长的底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值是_________.