22．解：(1)由题意设椭圆的标准方程为，

　　　 由已知得：，

　　　 椭圆的标准方程为．

　　　 (2)设．

　　　 联立

　　　 得　　 ，则

　　　 　 又．

　　　 因为以为直径的圆过椭圆的右顶点，

　　　 ，即．

　　　 ．

　　　 ．

　　　 ．

　　　 解得：，且均满足．

　　　 当时，的方程，直线过点，与已知矛盾；

　　　 当时，的方程为，直线过定点．

　　　 所以，直线过定点，定点坐标为．

21．解析：(1)依题意可设f(x)+2x=a(x-1)(x-3)，且a<0∴f(x)= a(x-1)(x-3)-2x

由f(x)+6a=0有两个相等的实数根，即方程ax²-(2+4a)x+9a=0有两个相等的实数

根，∴△＝0∴a=1，a=－∵a<0∴f(x)=。

∴a的取值范围为。

(2)f(x)= a(x-1)(x-3)-2x=a(x-且a<0∴

20.

23、解：(Ⅰ)由可得，两式相减得　 又 ∴

　 故是首项为，公比为得等比数列　 ∴

(Ⅱ)设的公比为　 由得，可得，可得_，故可设　 又

由题意可得　 解得

∵等差数列的各项为正，∴ ∴

∴

19　　 。解如图，连结，，，是等边三角形，，在中，由余弦定理得

，

因此乙船的速度的大小为

答：乙船每小时航行海里

21．所给不等式即(x-a)(x-a²)>0必须对a和a²的大小进行讨论。

①　　 当a<0时，有a<a²，解集为{x│x<a或x>a²}；

②　　 当0<a<1时，有a>a²，解集为{x│x>a或x<a²}；

③　　 当a>1时，有a<a²，解集为{x│x<a或x>a²}；

④　　 当a=0时，有a=a²，解集为{x│x∈R且x≠0}；

⑤　　 当a＝1时，有a＝a²，解集为{x│x∈R且x≠1}。

20. (1)(4)

三 解答题

14. ; 15_ 16．(4，3)；　　 17.5; 18. 　19.　 解:　 设钝角三角形的三内角为:则,

　　 即设对应边, 对应边,由正弦定理,得:

1.C; 2.A 4.D 5.D 6.C 7.B 8.C　9.C 10.C 11.B 12.B; 13.D

27、已知：，当时，

；时，

(1)求的解析式

(2)c为何值时，的解集为R.

高二数学试题参考答

26. 已知二次函数，其中。

(Ⅰ)设函数的图象的顶点的横坐标构成数列，求证：数列为等差数列；(Ⅱ)设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列，求数列的前项和．