21、(本题满分12分)若直线l：与抛物线交于A、B两点，O点是坐标原点。

(1)当m=－1,c=－2时，求证：OA⊥OB；

　(2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。

　(3)当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。

20、(本题满分10分)如图所示，在直角梯形ABCD中，|AD|＝3，|AB|＝4，|BC|＝，曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等．

(1)建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；

(2)过C能否作一条直线与曲线段DE相交，且所

得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线

的方程；若不能，说明理由．

19、(本题满分9分)双曲线 (a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s≥c.求双曲线的离心率e的取值范围.

18、(本题满分8分)

　　 (1)已知双曲线的一条渐近线方程是，焦距为，求此双曲线的标准方程；

　　 (2)求以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程。

17、(本题满分8分)设，点P(，0)是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线。试用分别表示a，b，c。

16、(本题满分8分)已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若只有一个为真，求实数的取值范围．

15、以下四个关于圆锥曲线的命题中：

　　 ①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆；

　　 ②双曲线与椭圆有相同的焦点；

　　 ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

　　 ④和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为．

其中真命题的序号为　　 　　_______．

14、写出导函数是=x+的一个函数为　　　　　　　 .

13、若双曲线 的左、右焦点是、，过的直线交左支于A、B两点，若|AB|=5，则△AF₂B的周长是　　　　　　　

12、命题：的否定是