20、直平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=1，底面ABCD是边长为2的菱形，且∠BAD=60⁰。

(1)在BC边上是否存在点P，使A₁P⊥DP，说明理由；

(2)设E是BC的中点，求二面角A-DE-A₁的大小；

(3)若E是BC的中点，求C₁点到平面A₁ED的距离。

19、ΔABC中，|AB|=3，|AC|=2，|BC|=，O为平面ABC内任一点，设。

(1)当O为ΔABC的重心，求的值；

(2)当O为ΔABC的内心，求的值；

(3)当O为ΔABC的外心，求的值。

18、食品监管部门要对某品牌食品四项质量指标在进入市场前进行严格的检测，如果四项指标中的第四项不合格或其他三项指标中有两项不合格，则这种品种的食品不能上市，已知每项检测是相互独立，第四项指标不合格的概率为，且其他三项抽检出现不合格做概率均是。

(1)若食品监管部门要对其四项指标依次进行严格的检测，求恰好在第三项指标检测结束时能确定不能上市的概率。

(2)求该品牌的食品能上市的概率。

17、如图，在ΔABC中，D是BC边上一点，且满足AB=AD，AD：BD：DC=，求∠BAC的大小。

16、数列有一个形如

的通项，其中A、B、均为实数，且，则此通项公式为=　　　　　　 。(写出一个即可)

15、将对角线为2的矩形ABCD沿着AC折成120⁰的钝二面角B-AC-D，那么经A、B、C、D四个顶点的球的体积为　　　　 。

14、方程的解集为　　　 。

13、ΔABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且，则∠C的最大值为　　　　　 。

12、已知异面直线a、b、c两两垂直，过空间一点P作平面，使a、b、c与该平面所成的角都相等，那么这样的平面可作(　 )个

A．1　　　　　　　 　　　　　　　 B．2　　　　　　　 　　　 C．4　　　　　　　 　　　 D．无数多

11、有红、蓝、黄三种颜色的球各3个，每种颜色的3个球分别标有数字1、2、3，将此9个球排成3行3列，要求同行颜色相同，但同列中任何两个数字不相同，则不同的排法有(　 )种

A．36　　　　　　　　　 　　　 B．72　　　　　　　　　 C．108　　　　　　　　 D．144