15.(13分)在锐角△ABC中,
的对边分别为
且
成等差数列.
(Ⅰ)求B的值;(Ⅱ)求
的范围.
16(13分).现有一批货物用轮船从上海洋山深水港运往青岛.已知该船航行的最大速度为每小时
海里,上海至青岛的航行距离约为
海里,每小时运输成本由燃料费用和其它费用组成.已知轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比(比例系数为
),其它费用为每小时
元.
(1)把轮船全程运输费用
(元)表示为速度
(海里/小时)的函数;
(2)为了使全程运输费用最小,轮船应以多大速度行驶?
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12.如图所示是三棱锥D-ABC的三视图,其中△DAC、△DAB、△BAC都是直角三角形,点O在三个视图中都是所在边的中点,则在三棱锥D-ABC中AO的长度为___________;该三棱锥外接球的表面积为________.
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14.给出以下四个命题:①设
,且
,则
;
②若函数y=cos(
x)在区间[
]内有且只有一个最小值-1,则
;
③若函数f(x)为奇函数,则f(x+1)的图像关于点(1,0)成中心对称.
④已知命题p:“若
,则向量
,
所成角为钝角”. 命题q: “线面所成角是该直线与该平面内所有直线所成角中的最小角”.则p∧q为真命题
其中错误的命题的序号是 ___________ (填上你认为不正确的所有命题的序号)
11.计算机的价格大约每3年下降
,那么今年花8100元买的一台计算机,9年后的价格大约是 _____元.
10.若向量
满足:
,且
,则
与
的夹角等于_____.
9.Sin155°cos35°- cos25°cos235°=____________.
8.给出下列四个函数图像
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它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条:
①对任意实数x, y都有f(xy)=f(x)f(y)成立;
②对任意实数x, y都有
成立;
③对任意实数x, y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)成立;
④对任意实数x都有f(x+2)=f(x+1)-f(x)成立. 则下列对应关系最恰当的是 ( )
A.a和①,d和②,c和③,b和④ B.c和①,b和②,a和③,d和④
C.c和①,d和②,a和③,b和④ D.b和①,c和②,a和③,d和④
7.若函数f(x)=loga(x2-2ax+3)在区间(2, +∞)上是增函数,则a的取值范围为
A.
B.
C.
D.![]()
6.已知
,sin(
)=
,则cos
的值为
A.-
B.
C.
D.![]()
5.已知非零向量
和
满足
,且
,则△ABC为
A.等边三角形 B.等腰非直角三角形
C.非等腰三角形 D.等腰直角三角形
4.等比数列中,“a2>a4” 是 “a6>a8”的( )条件
A.充分不必要 B.必要不充分 C. 充要 D.既不充分也不必要
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