20.(12分)已知在四边形
中,
//
,
,
,
,将△
沿对角线
折起到如图所示
的位置,使平面
平面
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求二面角
的大小(用反三角函数表示);
(III)求点
到平面
的距离.
19.(12分)在甲袋中有10个螺母,其中9个正品,1个次品;乙袋中有10个螺帽,其中8个正品,2个次品.现要抽取1套正品螺栓(即正品螺母、正品螺帽各一),若随机不放回地进行抽取,先定螺母,后定螺帽.
(Ⅰ)求总共抽取的次数恰好为3的概率;
(Ⅱ)求总共抽取的次数不超过4概率.
18.(12分)已知二次函数
的二次项系数为
,且不等式
的解集为(1 ,3)(I)若方程
有两个相等的实数根,求
的解析式;
(II)若函数
的无极值,求实数
的取值范围.
17.设关于x的不等式x|x-a|-b<0解集为P.
(I)当a=2,b=3时,求集合P;
(II)若a=1,且P={x|x<-1},求实数b的值;
16.已知x∈N*,f(x)=
,其值域设为D,给出下列数值:-26,-1,9,14,27,65,则其中属于集合D的元素 ___ _
_.(写出所有可能的数值)
15.已知函数f(x)的图象是两条直线的一部分,其定义域为 [-1,0)∪(0,1],
则不等式f(x)-f(-x)>-1的解集是 .
14.
已知函数f(x)=x5-5x4+10x3-10x2+5x-1,则f(x)的反函数为 .
13.函数
的定义域为 .
12.若函数
在
上是奇函数且可导,若
恒成立,且常数
,则下列不等式一定成立的是
A.
B.
C.
D.
11. 如果函数
在区间
上是增函数,那么实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
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