20．(本题满分12分)

已知数列{a_n}中.

　　 (1)求证数列{b_n}是等差数列

　(2)求数列{a_n}中的最大项与最小项，并说明理由；

19.某同学上楼梯的习惯是每步1阶或2阶，现有一个11阶的楼梯，该同学从第1阶到11阶用7步走完。 (1)求该同学恰好连着2步走2阶的概率。

(2)若该同学恰好有连着 步走2阶，求随机变量 的概率分布列及其期望值。

18．(本题满分12分)

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别在BB₁，DD₁上，且AE⊥A₁B，AF⊥A₁D.

　 　 (1)求证：A₁C⊥平面AEF；

　 (2)若AB=3，AD=4，AA₁=5，M是B₁C₁

的中点，求AM与平面AEF所成角的大小

17．(本题满分12分)

　 　　 设函数图象的一条对称轴是直线，

　 (1)求；

　 (2)求函数的单调增区间；

　 (3)画出函数在区间[0，]上的图象.

13设动点P的坐标为(，向量a=(x，0)，b=(1，y)，(a+ b)⊥(a－ b).

　 则点P的轨迹方程为­­­­­­­­­­­­______________________

14 (x² +3x+2)⁵ 二项展开式中x²项的系数是______

15．已知函数在区间(－1，1)上是增函数，则实数的取值范围是

　 　　　　　　　.

　 16．如图，在正三棱锥P-ABC中，D为PA的中点，O为△ABC的中心，给出下列四个结论：①OD//平面PBC；　 ②OD⊥PA；

　　 ③OD⊥BC；　　　　 ④PA=2OD.

　　 其中正确结论的个数共有________

12．给出如下4个命题：①对于任意一条直线a，平面α内必有无数条直线与a垂直；②若α、β是两个不重合的平面，l、m是两条不重合的直线，则α//β的一个充分而不必要条件是l⊥α，m⊥β，且l//m；③已知a、b、c、d是四条不重合的直线，如果a⊥c，a⊥d,b⊥c,b⊥d，则 “a//b” 与 “c//d” 不可能都不成立；④已知命题P：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线.则命题P的逆否命题是假命题 以上命题中，正确命题的个数　　 (　　 )A．1　　 B．2　　 C．3 　　　　　　 D．4

11．一种计算装置，有一个数据入口和一个运算出口，按照某种运算程序：(ⅰ)当从口输入自然数1时，从口得到；(ⅱ)当从口输入自然数时，在口得到的结果是前一结果的倍.则当从口输入自然数4时，从口得到的数为 (　　 )

A．　　　　　　　 　 B．　　　　　　 C．　　　　　 　　 D．　　　　　　　

9．下列命题：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

⑴ 若“p或q”是假命题，则“”是真命题；

⑵ 或；

⑶ 命题“都是偶数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则都不是偶数”；

⑷ 是不等式与不等式解集相同的充要条件．其中真命题的是A．⑴　　　　　　　 B．⑴⑵⑷　　　　 C．⑴⑷　　　　　 D．⑶⑷

10的值为(　　　　　 )　 　　

8.设随即机变量§的概率分布列为P(§=k )=,k=1,2,3,4,5,6。其中c为常数，则p(§<3)的值为

(　　 )　　　 A　　 　　　B　 　　C 　　D

7．盒中装着标有数字1，2，3，4的卡片各2张，从盒中任意任取3张，每张卡片被抽出的可能性都相等 ,则抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率；(　　 )A 　B　 C　 D