19.(本小题满分14分)

如图6所示，等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记 V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积.

(1)求V(x)的表达式；

(2)当x为何值时，V(x)取得最大值？

(3)当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值

18.(本小题满分14分)

在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与直线相切于坐标原点O.椭圆＝1与圆C的一个交点到椭圆两点的距离之和为10.

(1)求圆C的方程.

(2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长.若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

17.(本题满分12分)

下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=;

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

(参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5＝66.5)

16.(本小题满分12分)

　　　 已知△顶点的直角坐标分别为.

　　　 (1)若，求sin∠的值;

　　　 (2)若∠是钝角，求的取值范围.

15.(几何证明选讲选做题)如图5所示，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点、，则∠＝　　　　 ，线段的长为 　_______　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　图5

14.(不等式选讲选做题)设函数＝　　　　 ;若，则的取值范围是　　　　　 .

13.(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，(参数),圆的参数方程为(参数)，则圆的圆心坐标为　　　　 ，圆心到直线的距离为　　　　　 .

12.如果一个凸多面体棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有　　　　 条.这些直线中共有对异面直线，则＝　　　 图4

　　　　 ; ＝　　　　 .(答案用数字或的解析式表示)

11.在平面直角坐标系中，有一定点(2，1)，若线段的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是　　　　　　 .

10.若向量满足与的夹角为120°，则　　　　　 .