3.了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.

●复习方略指南

概率是新课程中新增加部分的主要内容之一.这一内容是在学习排列、组合等计数知识之后学习的,主要内容为等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率及相互独立事件同时发生的概率.这一内容从2000年被列入新课程高考的考试说明.

在2000,2001,2002,2003,2004这五年高考中,新课程试卷每年都有一道概率解答题,并且这五年的命题趋势是：从分值上看,从10分提高到17分,从题目的位置看,2000年为第(17)题,2001年为第(18)题,2002年为第(19)题,2003年为第(20)题即题目的位置后移,2004年两题分值增加到17分.从概率在试卷中的分数比与课时比看,在试卷中的分数比(12∶150=1∶12.5)是在数学中课时比(约为11∶330=1∶30)的2.4倍.概率试题体现了考试中心提出的“突出应用能力考查”以及“突出新增加内容的教学价值和应用功能”的指导思想,在命题时,提高了分值,提高了难度,并设置了灵活的题目情境,如普法考试、串联并联系统、计算机上网、产品合格率等,所以在概率复习中要注意全面复习,加强基础,注重应用.

2.了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率.

1.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合公式计算一些等可能性事件的概率.

4.通项公式及其应用是二项式定理的基本问题，要熟练掌握.

拓展题例

[例题] 求(a－2b－3c)¹⁰的展开式中含a³b⁴c³项的系数.

解：(a－2b－3c)¹⁰=(a－2b－3c)(a－2b－3c)…(a－2b－3c)，从10个括号中任取3个括号，从中取a；再从剩余7个括号中任取4个括号，从中取－2b；最后从剩余的3个括号中取－3c，得含a³b⁴c³的项为Ca³C·(－2b)⁴C(－3c)³=CCC(－3)³a³b⁴c³.所以含a³b⁴c³项的系数为－CC×16×27.

3.要注意二项式定理在近似计算及证明整除性中的应用.

2.要注意区分项的系数与项的二项式系数.

1.要正确理解二项式定理，准确地写出二项式的展开式.

2.证明组合恒等式常用赋值法.

●教师下载中心

教学点睛

1.在使用通项公式T=Cb^r时，要注意：

(1)通项公式是表示第r+1项，而不是第r项.

(2)展开式中第r+1项的二项式系数C与第r+1项的系数不同.

(3)通项公式中含有a，b，n，r，T五个元素，只要知道其中的四个元素，就可以求出第五个元素.在有关二项式定理的问题中，常常遇到已知这五个元素中的若干个，求另外几个元素的问题，这类问题一般是利用通项公式，把问题归纳为解方程(或方程组).这里必须注意n是正整数，r是非负整数且r≤n.

9.有点难度哟！

求证：2<(1+)ⁿ<3(n≥2，n∈N^*).

证明：(1+)ⁿ=C+C× +C()²+…+C()ⁿ=1+1+C×+C×+…+C×=2+×+×+…+×<2++

++…+<2++++…+=2+=3－()<3.显然(1+)ⁿ=1+1+C×+C×+…+C×>2.所以2<(1+)ⁿ<3.

●思悟小结