3.(2004年江苏,9)将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1、2、3、4、5、6的正方体玩具)先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是

A.　　　　　　　 B.　　　　　　 　C.　　　　　　　 D.

解析：质地均匀的骰子先后抛掷3次,共有6×6×6种结果.3次均不出现6点向上的掷法有5×5×5种结果.由于抛掷的每一种结果都是等可能出现的,所以不出现6点向上的概率为=,由对立事件概率公式,知3次至少出现一次6点向上的概率是1－= .

答案：D

2.(2004年重庆,理11)某校高三年级举行的一次演讲比赛共有10位同学参加,其中一班有3位,二班有2位,其他班有5位.若采取抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班的3位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连)，而二班的2位同学没有被排在一起的概率为

A.　　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　　　 D.

解析：10位同学总参赛次序A.一班3位同学恰好排在一起,而二班的2位同学没有排在一起的方法数为先将一班3人捆在一起A,与另外5人全排列A,二班2位同学不排在一起,采用插空法A,即AAA.

∴所求概率为= .

答案：B

1.(2004年全国Ⅰ,文11)从1，2，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是

A.　　　　　 　　　　　 B.　　　　　 　　　　　 C.　　　　　 　　　　 D.

解析：基本事件总数为C，设抽取3个数,和为偶数为事件A,则A事件数包括两类：抽取3个数全为偶数,或抽取3数中2个奇数1个偶数,前者C,后者CC.

∴A中基本事件数为C+CC.

∴符合要求的概率为= .

答案：C

6.使用公式P(A)=计算时,确定m、n的数值是关键所在,其计算方法灵活多变,没有固定的模式,可充分利用排列组合知识中的分类计数原理和分步计数原理,必须做到不重复不遗漏.

●点击双基

5.等可能性事件的概率：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件,通常此试验中的某一事件A由几个基本事件组成.如果一次试验中可能出现的结果有n个,即此试验由n个基本事件组成,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每一基本事件的概率都是.如果某个事件A包含的结果有m个,那么事件A的概率P(A)=.

4.事件A的概率：在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A).由定义可知0≤P(A)≤1,显然必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0.

3.不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件.

2.必然事件：在一定条件下必然要发生的事件.

1.随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.

11.1　 随机事件的概率

●知识梳理