又点P（a，b）到直线x－2y=0距离为d＝，

所以5d²＝|a－2b|²＝a²＋4b²－4ab≥a²＋4b²－2（a²＋b²）＝2b²－a²＝1

当且仅当a=b时上式等号成立，此时5d²＝1，从而d取得最小值，

由题设圆P截x轴所得劣弧所对圆心角为90°，圆P截x轴所得弦长为r，故

r²＝2b²，

又圆P截y轴所得弦长为2，所以有r²＝a²＋1，

从而有2b²－a²＝1

46.解：设所求圆的圆心为P（a，b），半径为r，则P到x轴、y轴的距离分别为|b|、|a|.

所求圆的方程为（x+1）²+（y+1）²=2或（x－1）²+（y－1）²=2.

于是r²=2b²=2.

综上可得或解得或

得d=，即a－2b=±1.

又因为P（a，b）到直线x－2y=0的距离为，

|x₁－x₂|=，得r²=2b²        ②

由①、②，得2b²－a²=1

|y₁－y₂|==2，得r²=a²+1     ①

令y=0，得x²－2ax+a²+b²－r²=0，