53.（2001京皖春，16）已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：

①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；

②若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n；

③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；

52.（2002上海，4）若正四棱锥的底面边长为2 cm，体积为4 cm³，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是      .

图9―12

51.（2002上海春，10）图9―12表示一个正方体表面的一种展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有      对.

50.（2002北京，15）关于直角AOB在定平面α内的射影有如下判断：①可能是0°的角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是180°的角.其中正确判断的序号是         （注：把你认为是正确判断的序号都填上）.

49.（2002京皖春，15）正方形ABCD的边长是2，E、F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角（如图9―11所示）.M为矩形AEFD内一点，如果∠MBE=∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值为，那么点M到直线EF的距离为      .

图9―10                                       图9―11

M₁、M₂与点N₁、N₂，则三角形面积之比.若从点O所作的不在同一平面内的三条射线OP、OQ和OR上，分别有点P₁、P₂，点Q₁、Q₂和点R₁、R₂，则类似的结论为           .

48.（2002上海春，12）如图9―10，若从点O所作的两条射线OM、ON上分别有点

47.（2003上海春，10）若正三棱锥底面边长为4，体积为1，则侧面和底面所成二面角的大小等于      （结果用反三角函数值表示）.