31.答案：a=4±

解析：因为直线y=x+3的倾斜角为60°，而y=1与x轴平行，所以y=1与y=x+3的夹角为60°.

评述：考查直线方程的基本知识及几何知识，考查数形结合的数学思想.

30.答案：60°

解析：直线方程可化为2x－y=0，d=.

评述：本题重点考查直线方程的一般式及点到直线的距离公式等基本知识点，考查运算能力.

29.答案：B

28.答案：D

解析：直线l₁的倾斜角α₁是钝角，故k₁＜0，直线l₂与l₃的倾斜角α₂、α₃均为锐角，且α₂＞α₃，所以k₂＞k₃＞0，因此k₂＞k₃＞k₁，故应选D.

评述：本题重点考查直线的倾斜角、斜率的关系，考查数形结合的能力.

解析：将两圆方程分别配方得（x－1）²＋y²＝1和x²＋（y－2）²＝4，两圆圆心分别为O₁（1，0），O₂（0，2），r₁＝1，r₂＝2，|O₁O₂|＝，又1＝r₂－r₁＜＜r₁＋r₂＝3，故两圆相交，所以应选C.

评述：本题考查了圆的一般方程、标准方程及圆的关系以及配方法.

27.答案：C 

解析：A中过点P₀（x₀，y₀）与x轴垂直的直线x=x₀不能用y－y₀=k（x－x₀）表示，因为其斜率k不存在；C中不过原点但在x轴或y轴无截距的直线y=b（b≠0）或x=a（a≠0）不能用方程=1表示；D中过A（0，b）的直线x=0不能用方程y=kx+b表示.

评述：本题考查直线方程的知识，应熟练掌握直线方程的各种形式的适用范围.

26.答案：B