解析：A中直线l⊥β，lα，所以α⊥β，A为真命题.B中，在α内取两相交直线，则此二直线平行于β，则α∥β，B为真命题.D为两平面平行的性质，为真命题.C为假命题，l只有在垂直交线时才有l⊥β，否则l不垂直β.故选C.

评述：本题考查平面与平面垂直、直线与平面平行的判定和性质.

29.答案：C

解析：设球心为O，由题设知三棱锥O―ABC是正四面体，且△ABC的外接圆半径是2，设球半径为R，则R＝2，∴R＝2.

28.答案：B

27.答案：A

解析：设该棱台为正棱台来解即可.

评述：本题考查棱台的中截面问题.根据选择题的特点本题选用“特例法”来解，此种解法在解选择题时很普遍，如选用特殊值、特殊点、特殊曲线、特殊图形等等.

∴θ＝×2π＝π.

评述：本小题考查圆锥的概念、性质及侧面积公式.

侧面展开是立体问题平面化的重要手段应引起广大考生的注意.

解析：设圆锥底面半径为r，母线长为l，由已知得：πr²＋πrl＝3πr²，

26.答案：C

此题也可利用V_EF―ABCD＞V_E―ABCD=6.故选D.

评述：本题考查多面体体积的计算以及空间想象能力和运算能力.

∴多面体EF―ABCD的体积V_EF―ABCD=V_E―ABCD+V_F―EBC=6+.