解析：①是正确的，l⊥α，α∥β，则l⊥β，又mβ，所以l⊥m；③也是正确的，l⊥α，m∥l，则m⊥α，又mβ，所以α⊥β；②中，l与m可能相交或异面；④中，

α与β可能相交，只有①和③正确.故选D.

40.答案：D

解析：中截面的面积应是底面面积的，即2 cm².

39.答案：C

，于是球的表面积S＝4πR²＝4π?.

38.答案：B

解析：由已知正方体的对角线是球的直径，设正方体棱长为x，球半径为R，则

cosBE₁E＝

故应选A.

评述：利用直线平移，将异面直线所成角转化为相交直线所成角，将空间图形问题转化为平面图形问题来解决.“转化”是一种重要的数学思想，这种思想在近几年的试题里明显地、有意识地进行了考查.

EB＝，在△BEE₁中由余弦定理得

设正方体棱长为l，可求得EE₁＝BE₁＝，

解析：这是两条异面直线所成角的问题，如图9―51将DF₁平移至AG₁，A₁G₁＝，再将AG₁平移至EE₁，其中AE＝，B₁E₁＝，∠BE₁E即是异面直线BE₁与DF₁所成的角.