题目列表(包括答案和解析)
8、已知
满足约束条件
则
的最大值是( )
A.-3 B.17 C.2 D.9
7、若
的最小值为( )
A.9
B.
C.
D.![]()
6、已知
为等差数列,
为正项等比数列,公比
,若
,则( )
A.
B.
C.
D.无法判断
5、已知数列﹛
﹜为等差数列,且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.![]()
4、已知等比数列
的公比为正数,且
·
=2
,
=1,则
= ( )
A.
B.
C.
D.2
3、执行如图所示的算法程序,输出的结果是( )
A.5 B.8 C.13 D.3
2、如果
的观测值是8.654,可以认为“X与Y无关”的可信度为( )
A.99.5%
B.5%
C.99% D.1%
1、若复数
(
,
为虚数单位)是纯虚数,则实数
的值为( )
A、-6 B、13
C.
D.![]()
23.(本题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题8分,第(3)小题6分)
解:(1)
![]()
所以:双曲线
……4分
(2)![]()
![]()
由
得![]()
由
得![]()
![]()
恒成立……6分
……8分
设
,则
![]()
……10分
![]()
……12分
(3)设
设存在实数
,使
为锐角,
![]()
……14分
因为
![]()
……16分
即
,与
矛盾
不存在……18分
22.(本题满分18分,第(1)小题9分,第(2)小题9分)
解:(1)方法1:①当
为奇数时,
,常数
,
轨迹
为双曲线,其方程为
;……3分
②当
为偶数时,
,常数
,
轨迹
为椭圆,其方程为
;……6分
依题意得方程组![]()
解得
,
因为
,所以
,
此时轨迹为
与
的方程分别是:![]()
,
.……9分
方法2:依题意得![]()
……3分
轨迹为
与
都经过点
,且点
对应的复数
,
代入上式得
,……6分
即
对应的轨迹
是双曲线,方程为![]()
;
对应的轨迹
是椭圆,方程为
.……9分
(2)由(1)知,轨迹
:
,设点
的坐标为
,
则![]()
,
……12分
当
即
时,![]()
![]()
当
即
时,![]()
,……16分
综上
或
.……18分
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