22.( 14分 )已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线,使以被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点？若存在,写出直线的方程；若不存在,请说明理由.

2009-2010学年度第二学期期中模块检测

21．( 12分 )如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.

(1)求证:DM∥平面APC;

(2)求证:平面ABC⊥平面APC;

(3)若BC=4,AB=20,求三棱锥D-BCM的体积.

20．( 12分 )已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s(m)与速度v( m/s)的平方及汽车的总重量t(t)的乘积成正比.设某辆卡车不装货物以50　 m/s行驶时，从刹车到停车滑行了20 m.如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶，并与前面的车辆距离为15 m(假设卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁1 s)，为了保证前面车辆紧急停车时不与后面车辆撞车，最大限制速度是多少?

19．( 12分 )已知二次函数f(x)=，x∈[－1,2]

(1)求函数f(x)的最小值；

(2)若f(x)≥－1恒成立，求t的取值范围．

18．( 12分 )已知集合A={x|x²－3x+2=0},B={x|x²－ax+3a－5=0},若A∩B=B，求实数a的值

17．( 12分 )求经过A(-2，-4)且与直线l:x+3y-26=0相切于点B(8，6)的圆的方程.

16、设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x-1)，

已知 当x∈[0，1]时，则

　　 ①2是函数f(x)的周期；

　　 ②函数f(x)在(2，3)上是增函数；

　　 ③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；

　　 ④直线x=2是函数f(x)图像的对称轴．

其中所有正确命题的序号是　　　　　　　　 　　

15、下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为　　　　　　 。

14、若函数f(x)的定义域为(，5]，则函数f(log₂x)的定义域为__________．

13、f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数，且x≥0时，f(x)=x³+x²,则当x＜0时，f(x)=_______.