题目列表(包括答案和解析)
7.在等比数列
的值为 ( )
A.9 B.1 C.2 D.3
6.在
中,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.![]()
5.空间直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1,0),B(-1,3,0),若点C满足
=α
+β
,其中α,β
R,α+β=1,则点C的轨迹为( )
A.平面
B.直线
C.圆
D.线段
4. 已知△ABC的周长为20,且顶点B (0,-4),C (0,4),则顶点A的轨迹方程是( )
A.
(x≠0)
B.
(x≠0)
C.
(x≠0)
D.
(x≠0)
3.
设
,则
是
的( )
A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
1.数列0,-1,0,1,0,-1,0,1,…的一个通项公式是( )
A.
B.cos
C.cos
D.cos![]()
18.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-
与x=1时都取得极值.
高·考¥资%源~网 (1)求a、b的值;
(2)若函数f(x)的图象与x轴有3个交点,求c的取值范围。
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17.抛物线C的顶点在原点,焦点F与双曲线
的右焦点重合,过点P(2,0)且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、B两点。
(1)求弦长|AB|;
(2)求弦AB中点到抛物线准线的距离。
16.已知函数![]()
(1)求
的单调减区间;
(2)若
在区间[-2,2]上的最大值为20,求a的值.
22. 解:(Ⅰ)
∵
,∴
.……………2分
∵函数
的图象上有与
轴平行的切线,∴
有实数解.
∴
,…………………4分
∴
.因此,所求实数
的取值范围是
.……6分
(Ⅱ)
(ⅰ)∵
,∴
,即
.
∴
.
由
,得
或
; 由
,得
.
因此,函数
的单调增区间为
,
;
单调减区间为
.………………………10分
(ⅱ)由(ⅰ)的结论可知,
在
上的最大值为
,最小值为
;
在
上的的最大值为
,最小值为
.
∴
在
上的的最大值为
,最小值为
.
因此,任意的
,恒有
.………14分
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