3. (本小题考查 正弦定理)在三角形ABC中，，则B等于C

A或　 B. 　　C. 　　D. 以上答案都不对。

1. (本小题考查余弦定理)在三角形ABC中，AB=5，BC=6，AC=8，则三角形ABC的形状是C

A.锐角三角形，B.直角三角形，C.钝角三角形，D.任意三角形　

2(本小题考查三角形的面积公式).已知锐角三角形ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为B

A. B. 　C. 　D.

22.(12分)(本题考查等比数列等差数列的综合应用，同时考查用错位相减法求和的运算能力)设数列的前项和为，数列为等比数列，且，。

(1)求数列和的通项公式；(2)设，求数列的前项和。

解(1)当时，

当时，

故数列的通项公式为　

所以数列是以2为首项，公差为4的等差数列。

设等比数列的公比为，则由已知得，

…　　　 ②

①-②得+…+

=…-

=

=

=

=

19、(12分)(本题考查等比数列的综合应用及运算能力)在各项均为负数的数列中，已知，且

(1)求证:数列是等比数列，并求出通项公式。

(2)试问是否为该数列的项？若是，是第几项？若不是，请说明理由。

证明(1)由，得。故数列是公比为的等比数列。

由，得。数列的各项均为负数，故

(2)解：设是数列的第项，得

即，。因此是这个等比数列的第6项。

20(本小题考查函数和不等式等基础知识，考查用基本不等式求最值和运用数学知识解决实际问题的能力。)

围建一个面积为360的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2的进出口，如图所示。已知旧墙的维修费用为45元／，新墙的造价为180元／。设利用的旧墙长度为(单位：)，修建此矩形场地围墙的总费用为(单位：元) (Ⅰ)将表示为的函数；(Ⅱ)试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元。

21(12分)、如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量。已知，，于处测得水深，于处测得水深，于处测得水深，求的余弦值。

　解作∥交于，交于

由题中所给数据可得=

，

=

在△中，由余弦定理得，

=

故∠的余弦值为。

18、(12分)(本小题考查三角形的面积公式、正弦定理、余弦定理的综合应用)在锐角三角形ABC中，、、分别为角A、B、C 所对的边，且。(Ⅰ)确定角C的大小；(Ⅱ)若且△ABC的面积为，求的值。

将①代入③得。故。

17、(12分，每小题6分)

(1)在等差数列中，已知，求。(本小题考查等差数列通项公式 及前项和公式的应用)

解：由已知得 　

所求值为27，值为

(2)(本小题考查等比数列的通项公式的应用)在等比数列中，已知，求。

解： 由

当时，；当时，

16、(本小题考查平面向量垂直及三角函数的综合应用)已知为三角形ABC的三个内角A、B、C 的对边，向量，若，则A=

13、(本小题考查不等式的基本性质的应用) 已知均为实数，有下列命题：①若则 ；

15(本小题考查向量的数量积公式的应用)已知向量和向量的夹角为，∣∣=2，∣∣=，则向量和的数量积 　3　　　　　　

1-5CBCCC　 6-10DBDBD　 11-12CA

22、(12分)设数列的前项和为，数列为等比数列，且，。(1)求数列和的通项公式；(2)设，求数列的前项和。

个旧一中2010――2011学年高二上学期期中

数学试卷(文科)