22．已知函数

(1)当时，求的单调递增区间;

(2)若在上是增函数，求的取值范围;

(3)是否存在实数使得方程在区间上有解，若存在，

试求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

21．已知抛物线，点为坐标原点，斜率为1的

直线与抛物线交于两点

(1)若直线过点且，求的面积;

(2)若直线过抛物线的焦点且，求抛物线的方程.

20．如果函数的图象如右图，那么导函数的图象可能是(***)

[

19. 设 “”, “直线与抛物线只有一个公共点”，

则是( *** )条件

A.　 充分且非必要　　 B. 必要且非充分　 C. 充分且必要　 D. 既非充分也非必要

18．若关于 x 的方程的两不相等的实根都大于1，则实数 m 的取值范围是******** 　

17．抛物线上点到焦点距离为3，则点的横坐标为__***** _

16．(本题满分12分)

如图，有一块抛物线形钢板，其下口宽为 2 米 ，高为 2米 .计划将此钢板

切割成等腰梯形的形状，下底AB是抛物线的下口，上底CD的端点在抛物线上，

(1) 请建立适当的直角坐标系，求抛物线形钢板所在抛物线方程;

(2)记CD = 2 x ，写出梯形面积S 以 x 为自变量的函数式，并指出定义域;

(3)求面积S的最大值.

第2卷　 共50分

15．(本小题满分10分)

已知函数在处的切线方程

(1)求的值；

(2)求函数在 值域.

14．(本题满分10分)

已知椭圆焦点是 　和，离心率

(1)求椭圆的标准方程;

(2)设点在这个椭圆上，且，求 　的余弦值.

13．(本题满分10分)

已知某物体的位移(米)与时间(秒)的关系是，

(1)求秒到秒的平均速度；

(2)求此物体在秒的瞬时速度.