21．(12分)

解：(1)设A、B两点的坐标分别为 ， ，则直线l的方程为 ，………..2分

由题意得 ，解得 或 ，………..4分

所以直线l的方程为 或 。

即 或 。………..6分

(2)由 及 得 ，所以 ，所以 ，所以 ，当且仅当 时取“等号”， …9分

因为 ，所以当 时， 取最小值48，此时，直线l的方程为 即 。………..12分

20．(12分)

　 解：以 的中点O为原点， 所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则 ，………..3分

由已知 ，得 ，因为两圆的半径均为1，所以 ………..6分

设，则

即 为所求动点P的轨迹方程。………..12分

19．(12分)

　 解：设入射光线与 交于点Q，由入射光线倾斜角为 ，

知 ，又过点 ，

　入射光线所在的直线方程为 ………..3分

解方程组

得入射光线与直线 的交点Q(1，1)，………..6分

过点Q作垂直于 的直线 ，显然 的方程为 ，设点P关于直线 的对称点为 ，则 必在反射光线所在直线上。………..9分

由 及直线方程的两点式，得反射光线所在的直线方程为 。………..12分

18．(12分)

证明： ………..2分

　　　 ………..6分

　　　　　　　　　　　 = ………..9分

　　　　　　　　　　　 =1

　原不等式成立………..12分

17．(10分)

　 解：原不等式可化为 ………..2分

　　　 ………..4分

　 ………..6分

　………..8分

　　　 原不等式的解为 ………..10分

22.(12分)已知直线，。

(1)求证：对， 与的交点P在一个定圆上；

(2)若与定圆的另一个交点为，与定圆的另一个交点为，求面积的

最大值及相应的值。

21.(12分)过点作直线分别交轴，轴正方向于A、B两点。

(1)当的面积为64时，求直线的方程。

(2)当的面积最小时，求直线的方程。

20.(12分)如图所示，圆和圆的半径都等于1，，过动点P分别作圆、圆的切线PM、PN(M、N为切点)，使得，建立恰当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹方程。

19.(12分)已知直线，一束光线从点以的倾斜角投射到直线上，经反射，求反射光线所在直线的方程。

18.(12分)已知，求证：。