6．问题：①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；②从10名学生中抽出3人参加座谈会．方法：Ⅰ简单随机抽样法；　 Ⅱ系统抽样法　 Ⅲ分层抽样法

问题与方法配对正确的是　　 (　　 )

A．①Ⅲ;②Ⅱ 　　B．①Ⅰ;②Ⅱ 　　C．①Ⅱ;②Ⅲ 　　D．①Ⅲ;②Ⅰ

5．已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是(　 )

　A．　　　 B．　　 C．　　　　 D．

4．某赛季，甲．乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲．乙两名运动员的中位数分别是　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

A．19，15　B．15，19　 C．25，22　D．22，25

3．给出命题：若函数y= f(x)是幂函数，则函数y= f(x)的图像不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是(　 　　)

A．3　　　　 　　 B．2　　　　 C．1　　　 　　 D．0

2．已知命题，，则(　 　)

A．，　　　　 B．，

C．，　　　　 D．，

1．设集合A＝{x|}，B＝{x|0＜x＜3}，那么“mA”是“mB”的(　 　　)

A．充分而不必要条件　　　　　　　　　　　　 B．必要而不充分条件

C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

22．(本小题满分14分)已知各项均为正数的数列是数列{a_n}的前n项和，对任意，有2S_n=2

　(Ⅰ)求常数p的值；

　(Ⅱ)求数列{a_n}的通项公式；

　(Ⅲ)记求证：数列{b_n}的前n项和 ．

同安一中2010-2011学年度上学期期中考试

21．(本小题满分12分)我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．

(Ⅰ)设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为f(x)元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为g(x)元.试求f(x)和g(x)；

(Ⅱ)问：小张选择哪家比较合算？为什么？

19．(本小题满分12分)如图所示，在直三棱柱中，

证明：(Ⅰ)平面；

　 　(Ⅱ)若是棱的中点，在棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论．

科20．(本小题满分12分)在一段时间内，某种商品价格x(万元)和需求量y(吨)之间的一组数据为：

　　　 (Ⅰ)画出散点图；

(Ⅱ)求出y对x的回归直线方程，并在(1)的散点图中画出它的图象；

(Ⅲ)如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少(精确到0.01吨)?

18．(本小题满分12分)甲．乙两个盒子中分别装有标号为1．2．3．4的四个球，现从甲．乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．

(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；

(Ⅱ)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．