19. (本小题满分12分)

若a>0,求证：-≥a+-2

18. (本小题满分12分)

已知如下等式:1²=,1²+2²=,1²+2²+3²=,当n∈N^*时,试猜想1²+2²+3²++n²的值,并用数学归纳法给予证明.

17.(本小题满分10分)

已知函数f(x)=x(3-x²).

(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)的极值；(3)求f(x)在区间[0,2]的最大值与最小值.

16.如图，曲线x²+y²=2与曲线y=x²所围成的阴影区域的面积是________.

15.已知函数f(x)的导函数为f¢(x),且满足f(x)=3x²+2xf¢(2),

则f¢(5)=_______;

14.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂

巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂

巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图

有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以

　 f(n)表示第n幅图的蜂巢总数.则f(4) =_____; f(n) =___________.

13.求过点P(-1,2)且与曲线y=3x²-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程_________;

12.若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x³和y=ax²+x-9都相切，则a等于　　　　　

A．-1或-　　 　　B．-1或　　　　 C．-或-　　　　 D．-或7

11.用数学归纳法证明：1+++…+<n,(n∈N^*,n>1)时，在第二步证明从n=k到n=k+1成立时，左边增加的项数是( )

A.2^k　　　　 B. 2^k-1　 　　　C. 2^k-1　　　　 D. 2^k+1

10.设f(x)= x³+ax²+5x+6在区间[1,3]上为单调函数,则实数a的取值范围是(　　 )

　 A.[ -,+∞)　 B.(-∞,-3]　　 C.(-∞,-3]∪[-,+∞)　 D.[-, ]