18.求半径为R的球内接圆锥侧面积的最大值.

17.已知球的外切圆台的体积是球体积的倍，求这个圆台的母线与底 面成角的大小.

16.设圆台的高为h，母线与下底所成的角为α，轴截面中一条对角线垂直于腰，求圆台的 侧面积.

15.如图，在正三角形ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，AD⊥BC，EH⊥BC，FG⊥BC，D 、H、G为垂足，若将正△ABC绕AD旋转一周所得圆锥的体积记为V，则其中由阴影部分所产生 的旋转体的体积与V的比值是　　　 　　.

14.正四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁，上底AB=1，下底A₁B₁=2，侧棱AA₁与底面成60 °角，则侧面梯形ABB₁A₁的对角线BA₁与下底面所成的角为　　　　 .

13.如图，一块铁皮呈等腰梯形状，两底分别为4a，2a，高SC 为a，S是AA′的中点，将梯 形沿虚线折成一个四棱锥S-ABCD的侧面(如图)(A重合于A′)，该四棱锥的体积为　　　　　 .

12.把一个大金属球 表面涂漆，需油漆2.4kg，若把这个金属球熔化， 制成 64个半径相等的小金属球(设损耗为零)，将这些小金属球表面涂漆，需用油漆　　　　　　 .

11.圆锥的侧面展开图是一个半圆，有一个半球的底面恰好为该圆锥的底面，半球面将圆锥 侧面分成上、下两部分，这两部分面积分别是S₁、S₂，则S₁∶S₂＝　　　　　　 .

10.正四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的上底边长：侧棱长：下底边长＝1∶2∶3，则其面对 角线AD₁与B₁C所成角的余弦值为(　　 )

A.　　　 B.　　　 C.-　　　 D.

9.用一张半径为R的圆形滤纸，做一个容量最大的过滤器(圆锥体)，则将这个圆形滤纸剪去 一个扇形的中心角θ(弧度)应是(　　 )

A.2π-π　　　　　 B.2π-π　　　　　 C.　　　　　 D.