(17)(本小题满分10分)

在△ABC中，已知A、B、C的对边分别是a、b、c，而且满足条件：①(c-a-b)(c+a+b)+3ab=0；②试判断△ABC的形状；

(18)(本小题满分12分)

已知f(x)在(0，+∞)上是增函数，而且f(x)＞0，f(3)=1，判断在(0，3)上是增函数还是减函数，并加证明。

(19)(本小题满分12分)

某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用X年后数控机床的盈利额为Y万元。

(Ⅰ)写出Y与X之间的函数关系式；

(Ⅱ)从第几年开始，该机床开始盈利(盈利额为正值)；

(Ⅲ)使用若干年后，当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床，工厂共获利多少万元？

(20)(本小题满分12分)

在矩形ABCD中，AB=4，BC=3 ，沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D点在平面ABC内的射线落在AB上。

(Ⅰ)证明AD⊥平面DBC；

(Ⅱ)求二面角D-AC-B的余弦值；

(Ⅲ)求三棱锥D-ABC的体积。

(21)(本小题满分14分)

若α、β是方程的(m＞0)两实根，而且α、α-β、β成等比数列。

(Ⅰ)求m的值；

(Ⅱ)数列{a_n}的通项公式为，且S_n是它的前n项和，

求证：≤S_n＜

(22)(本小题满分14分)

已知双曲线b²x²-a²y²=a²b²(a＞0，b＞0)的离心率为，经过两点A(a，0)、B(0，-b)的直线l与原点的距离为

(Ⅰ)求双曲线的方程；

(Ⅱ)直线y=kx+5与双曲线交于C、C两点。若|BC|=|BD|，求斜率k的值。

(13)已知(a＞0，a≠1)的反函数图象过(2，)，点则=__________。

(14)若点P在抛物线y²=x上，点Q在圆(x-3)²+y²=1上，则|PQ|是最小值为________________。

(15)有女学生8名，男学生2名，现要从中选4人参加植树活动，必须有男学生参加的选法种数是___________________(用数字作答)。

(16)已直线a、b、c和平面，有如下四个条件：

①a∥α且b∥α；　　　　　 ②a∥c且b∥c；

③a⊥c 且b⊥c；　　　　 　④a、b与α所成的角相等

其中能使a∥b成立的所有条件是___________________。

(1)函数y=5^x与函数的图象关于(　 )

(A)　　 x轴对称　　　 (B)y轴对称　　 (C)原点对称　　　 (D)直线y=x对称

(2)函数是(　 )

(A)　　 奇函数　　　 (B)偶函数　　　　 (C)减函数　　　 (D)增函数

(3)若公差不为零的等差数列{a_n}的前20项和S₂₀=10M，则M可以是(　 )

(A)a₅+a₁₅　　　　 (B)a₂+2a₁₀ (C)a₂+a₂₀ (D)a₉+a₁₂

(4)圆柱的侧面展开图是边长为2和睦的矩形，则圆柱的全面积为(　 )

(A) (B)　 (C)　　　 (D)

(5)函数的定义域是(　 )

(A)(　　　 (B)　 (C)　　 (D)

(6)直线mx+4y-2=0与直线2x-5y+n=0互相垂直，垂足为(1，P)，则m+n-P等于(　 )

(A)-4　　　　　 (B)0　　　　 (C)20　　　　 (D)24

(7)已知，且，则的值是(　 )

　　 (A)　　　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(8)若，其中是z的共轭复数，则z的辐角主值是(　 )

(A)　　　　 (B)　　 (C)　　　 (D)

(9)二项式(a+2b)ⁿ展开式中的长二项系数是8，则它的第三项的二项式系数为(　 )

(A)24　　　　　 (B)18　　　 (C)16　　　　 (D)6

(10)抛物线(y-1)²=m(x-4)的准线方程为x=3，则抛物线的焦点坐标为(　 )

(A)(-5，1)　　 (B)(5，1)　 (C)(1，0)　 (D)(-1，0)

(11)若a，b∈R，则下列不等式：

①a²+3 ＞2a；

②a²+b² ≥2(a、b-1)；

③a⁵+b⁵＞ a³b²+a²b³；

④a+≥2中一定成立的是(　 )

(A)①②③　　　 (B)①②④　 (C)①②　　 (D)②④

(12)PQ是过某抛物线焦点F的任一条弦，点M、N为点P、Q在抛物线准线l上的射曩。若将PQ绕准线l旋转一周所得旋转面积为S₁，以MN为直径的球面面积为S₂，则有(　 )

(A)S₁＞S₂　　　 (B)S₁＜S₂　　 (C)S₁≥S₂　 (D)S₁≤S₂

第二卷(非选择题共90分)

(17)(本小题满分10分)

在△ABC中，已知A、B、C的对边分别是a、b、c，而且满足条件：①(c-a-b)(c+a+b)+3ab=0；②试判断△ABC的形状；

(18)(本小题满分12分)

已知f(x)在(0，+∞)上是增函数，而且f(x)＞0，f(3)=1，判断在(0，3)上是增函数还是减函数，并加证明。

(19)(本小题满分12分)

某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用X年后数控机床的盈利额为Y万元。

(Ⅰ)写出Y与X之间的函数关系式；

(Ⅱ)从第几年开始，该机床开始盈利(盈利额为正值)；

(Ⅲ)使用若干年后，当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床，工厂共获利多少万元？

(20)(本小题满分12分)

在矩形ABCD中，AB=4，BC=3 ，沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D点在平面ABC内的射线落在AB上。

(Ⅰ)证明AD⊥平面DBC；

(Ⅱ)求二面角D-AC-B的余弦值；

(Ⅲ)求三棱锥D-ABC的体积。

(21)(本小题满分14分)

若α、β是方程的(m＞0)两实根，而且α、α-β、β成等比数列。

(Ⅰ)求m的值；

(Ⅱ)数列{a_n}的通项公式为，且S_n是它的前n项和，

求证：≤S_n＜

(22)(本小题满分14分)

已知双曲线b²x²-a²y²=a²b²(a＞0，b＞0)的离心率为，经过两点A(a，0)、B(0，-b)的直线l与原点的距离为

(Ⅰ)求双曲线的方程；

(Ⅱ)直线y=kx+5与双曲线交于C、C两点。若|BC|=|BD|，求斜率k的值。

(13)已知(a＞0，a≠1)的反函数图象过(2，)，点则=__________。

(14)若点P在抛物线y²=x上，点Q在圆(x-3)²+y²=1上，则|PQ|是最小值为________________。

(15)有女学生8名，男学生2名，现要从中选4人参加植树活动，必须有男学生参加的选法种数是___________________(用数字作答)。

(16)已直线a、b、c和平面，有如下四个条件：

①a∥α且b∥α；　　　　　 ②a∥c且b∥c；

③a⊥c 且b⊥c；　　　　 　④a、b与α所成的角相等

其中能使a∥b成立的所有条件是___________________。

(1)函数y=5^x与函数的图象关于(　 )

(A)　　 x轴对称　　　 (B)y轴对称　　 (C)原点对称　　　 (D)直线y=x对称

(2)函数是(　 )

(A)　　 奇函数　　　 (B)偶函数　　　　 (C)减函数　　　 (D)增函数

(3)若公差不为零的等差数列{a_n}的前20项和S₂₀=10M，则M可以是(　 )

(A)a₅+a₁₅　　　　 (B)a₂+2a₁₀ (C)a₂+a₂₀ (D)a₉+a₁₂

(4)圆柱的侧面展开图是边长为2和睦的矩形，则圆柱的全面积为(　 )

(A) (B)　 (C)　　　 (D)

(5)函数的定义域是(　 )

(A)(　　　 (B)　 (C)　　 (D)

(6)直线mx+4y-2=0与直线2x-5y+n=0互相垂直，垂足为(1，P)，则m+n-P等于(　 )

(A)-4　　　　　 (B)0　　　　 (C)20　　　　 (D)24

(7)已知，且，则的值是(　 )

　　 (A)　　　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(8)若，其中是z的共轭复数，则z的辐角主值是(　 )

(A)　　　　 (B)　　 (C)　　　 (D)

(9)二项式(a+2b)ⁿ展开式中的长二项系数是8，则它的第三项的二项式系数为(　 )

(A)24　　　　　 (B)18　　　 (C)16　　　　 (D)6

(10)抛物线(y-1)²=m(x-4)的准线方程为x=3，则抛物线的焦点坐标为(　 )

(A)(-5，1)　　 (B)(5，1)　 (C)(1，0)　 (D)(-1，0)

(11)若a，b∈R，则下列不等式：

①a²+3 ＞2a；

②a²+b² ≥2(a、b-1)；

③a⁵+b⁵＞ a³b²+a²b³；

④a+≥2中一定成立的是(　 )

(A)①②③　　　 (B)①②④　 (C)①②　　 (D)②④

(12)PQ是过某抛物线焦点F的任一条弦，点M、N为点P、Q在抛物线准线l上的射曩。若将PQ绕准线l旋转一周所得旋转面积为S₁，以MN为直径的球面面积为S₂，则有(　 )

(A)S₁＞S₂　　　 (B)S₁＜S₂　　 (C)S₁≥S₂　 (D)S₁≤S₂

第二卷(非选择题共90分)

18． *求函数的最小值。

17． *(1)已知A(1，2)，B(5，4)和直线上一动点P，且点P使最小，求点P的坐标。 *(2)已知A(4，1)，B(0，4)和直线上一动点P，且点P使最大，求点P的坐标。

16． *在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为，∠A的平分线所在直线的方程为，若点B的坐标为(1，2)，求点A和点C的坐标．(92年高考文科题)

15． 在△ABC中，顶点A的坐标为(1，4)，∠B和∠C的平分线方程为，。求BC边所在直线的方程。