18.本小题满分12分)　

(理)如图所示：四棱锥P-ABCD底面为一直角梯形，

BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点.

(Ⅰ)证明：EB∥平面PAD；　

(Ⅱ)若PA=AD，证明：BE⊥平面PDC；　

(Ⅲ)当PA=AD=DC时，求二面角E-BD-C的正切值.　

(文)(同理科17)

演算步骤)　

17.(本小题满分12分)　

(理)若复数z₁=cosα+isinα，z₂=cosβ+isinβ,且,求cos(α-β)

和cos(α+β)的值.　

(文)已知函数f(x)=2^x+a(a为常数).　

(Ⅰ)求反函数f^-1(x)与它的定义域；　

(Ⅱ)如果P(x+a,1),Q(x-a,2)是y=f^-1(x)上不同两点，求PQ中点R的坐标.

16.椭圆=1(a＞b＞0)满足a≤b,若离心率为e，则e²+的最小值为

_______.　

15.球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的

小圆的周长为4π，那么这个球的半径为_______.　

14.从5名男生和4名女生中，选出3人分别承担三项不同的工作，要求3人中既有男

生又有女生，则不同的选配方法共有_______(用数字作答)种.　

上)

13.=_______.　

12.若直线2ax-by+2=0(a,b∈R)始终平分圆x²+y²+2x-4y+1=0的周长，则a·b的取值范

围是　

A.(-∞, 　　　　　　　　　　　　　　B.(0, 　

C.(0, )　 　　　　　　　　　　　　　　D.(-∞, )　

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11.已知双曲线C：=1,给出以下四个命题：　

①双曲线C的渐近线方程是y=±x;　

②直线y=x+1与双曲线C只有一个交点；　

③将双曲线=1向左平移1个单位，并向上平移2个单位可得到双曲线C；

④双曲线C的一个焦点到一条渐近线的距离为3.　

其中所有正确命题的序号是　

A.①④　 　　　　　　B.②④　 　　　　　　C.②③　 　　　　　　D.③④　

10.设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知S₆=36,S_n=324,S_n-6=144(n＞6),则n等于

A.15　 　　　　　　　B.16　 　　　　　　C.17　 　　　　　　D.18　

9.在轴截面为直角三角形的圆锥内有一个内接圆柱，已知此圆柱的全面积等于该圆锥的

侧面积，则圆锥顶点到圆柱上底面的距离是圆锥母线长的　

A.　 　　　　　　　B.　 　　　　　C. 　　　　　　　D.