1、四棱柱成为长方体的一个充分必要条件是：它的(　 )

A、底面是矩形　　　　 　　B、侧面是正方形

C、侧面和底面都是矩形　　　 D、侧面和底面都是正方形

6、(满分20分)一摩托车骑手欲飞跃黄河，设计摩托车沿跑道飞出时前进方向与水平方向的仰角是12⁰，飞跃的水平距离是35米。为了安全，摩托车最高点与落地点的垂直落差约为10米。那么，骑手沿跑道飞出时的速度应为多少？

(参考数据：sin12⁰=0.2079,cos12⁰=0.9781,tg12⁰=0.2125)

5、(满分20分)某县地处水乡，县政府原计划从今年起填湖围造一部分生产用地。但根据前几年抗洪救灾的经验教训和环境保护、生态平衡的要求，准备重新研究修改计划。为了寻求合理的计划方案，需要研究以下问题：

(1)　　　　　　　　 若按原计划填湖造地，水面的减少必然导致蓄水能力的下降。为了保证防洪能力不会下降，除了填湖费用外，还需要增加排水设备费用，所需要经费与当年所填湖造地的面积x(亩)的平方成正比，其比例系数为a。又知每亩水面的年平均经济收益为b元。填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元(其中a，b，c均为常数)。若按原计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值。

(2)　　　　　　　　 如果以每年1%的速度减少填湖造地的新增面积，并为保证水面的蓄洪能力和环保要求，填湖造地的总面积永远不能超过现有水面面积的1/4，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几？

4、(满分15分)用车床加工某种圆柱形零件，是在圆柱形零件的轴旋转和车刀直线运动的过程中切削完成的。我们把零件放置一周车刀沿零件轴线所移动的距离称走刀量，把刀刃切削零件的深度称为吃刀深度。现在要把长800mm，直径为10mm的轴的一端加工成长为400mm，直径为8mm的轴，如图所示。

已知走刀量是0.1mm，吃刀深度是0.2mm，轴的转速是每分钟800转；工人从车床上卸下一根加工好的轴，再装上一根待加工的轴需要10秒钟；每位工人每天的有效工作时间是7.55小时。

某车间有12台车床，24名工人，现要在5天内完成加工1980个这种零件。如果加工零件过程中其余操作时间忽略不计，请你提供一个能够按时完成任务的生产方案，并说明理由。

3．(满分15分)王教授欲从北京出发，前往智利的圣地亚哥参加国际学术会议。假如只有两种旅行方案供选择：

甲方案：从北京出发飞往美国纽约，再从纽约飞往圣地亚哥。

乙方案：从北京出发飞往澳大利亚的弗里曼特尔，再从弗里曼特尔飞往圣地亚哥。

为简单起见，我们把北京 的地理位置粗略地认为是：东经120度，北纬40度；纽约的地理位置大致是：西经70度，北纬40度；澳大利亚的弗里曼特尔的地理位置大致位置是：东经120度，南纬30度：智利的圣地亚哥的地理位置大致是：西经70度，南纬30度。假设飞行航线走的都是球面距离，请你比较这两种方案哪一个飞行距离更短些？说明理由。

2．(满分15分)一个能度量200cm³的圆锥形量杯，顶角为30⁰，一条母线上标有刻度。请算出表示100cm³,200cm³的刻度线到圆锥点的距离。精确到0.1cm.

(参考数据：sin15⁰=0.2588)

10、已知等差数列{a_n}的公差d＝，a₁+a₃+a₅+a₇+a₉+…+a₉₅+a₉₇+a₉₉=60，

则前100项之和S₁₀₀等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)120　　　　　 (B)145　　　　　　　 (C)150　　　　　　 (D)170

9、已知等差数列{a_n}的前三项依次为a－1，a+1，2a+3，则此数列的通项a_n等于 (　　 )

(A)2n－5　　 　　(B)2n－3　 　　　　　(C)2n－1　　 　　　　(D)2n+1

8、已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2n－49,则S_n达到最小值时,n的值是　　　　　 (　　 )

(A)23 　　　　(B)24　 　　　　　(C)25　 　　　　　(D)26

7、已知等差数列的公差为1,且a₁+a₂+a₃+…+a₉₉=99,则a₃+a₆+…a₉₉的值为　 (　 )

(A)99 　　　　　　(B) 66 　　　　　　(C) 33　 　　　　　(D) 0