(13)i为虚数单位，复数等于___________________．

(14)求极限：____________________．

(15)已知的展开式中的系数为9，则常数a的值为_______________．

(16)已知函数给出下列四个结论：

① 当且仅当时取得最小值；

② 是周期函数；

③ 的值域是；

④ 当且仅当时．

其中正确结论的序号是：___________________________．

(1)已知向量a＝，b＝，且(a+b)⊥(a－b)，则等于

(A)1　　　　　　 (B)－1　　　　　　 (C)3　　　　　　 (D)－3

(2)如果森林区的森林蓄积量每年平均比上一年增长10.4%，那么经过x年可以增长到原来

的y倍，则函数的图象大致为

(3)若3个平面将空间分成m部分，则m的值为

(A)4　　　　　　 (B)4或6　　　　　 (C)4或6或7　　 (D)4或6或7或8

(4)同一天内，甲地下雨的概率是0.15，乙地下雨的概率是0.12，假定在这天两地是否下雨

相互之间没有影响，那么甲、乙两地都不下雨的概率是

(A)0.102　　　　 (B)0.132　　　　　 (C)0.748　　　　 (D)0.982

(5)已知F是抛物线的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是

(A)　 (B)　　 (C)　　 (D)

(6)已知条件p：＞2，条件q：5x－6＞，则是的

(A)充分必要条件　　　　　　　　　　 (B)充分非必要条件

(C)必要非充分条件　　　　　　　　　 (D)既非充分又非必要条件

(7)直线与圆在第一象限内有两个不同的交点，则m的取值范围是

(A)1＜m＜2　　 (B)＜m＜3　　　 (C)1＜m＜　　 (D)＜m＜2

(8)已知函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是

(A)　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　 (D)

(9)若x＞4，则函数

(A)有最大值-6　 (B)有最小值6　　　 (C)有最大值-2　 (D)有最小值2

(10)设球O的半径为R，A、B、C为球面上三点，A与B、A与C的球面距离都为，B与C的球面距离为，则球O在二面角B-OA-C内的那一部分的体积是

(A)　　　 (B)　　　　　 (C)　　　 (D)

(11)将函数的图象按向量a＝平移，得到函数的图象，那么

函数是

(A)　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　 (D)

(12)已知符号函数则方程的所有解之和是

(A)0　　　　　　 (B)2　　　　　　　 (C)　 (D)

普通高校招生模拟考试

数　　 学

第Ⅱ卷 (非选择题　 共90分)

21.(本小题满分12分)

已知长方体AC₁中，棱AB＝BC＝3，棱BB₁＝4，连结B₁C，过B点作B₁C的垂线交CC₁于E，交B₁C于F.

(Ⅰ)求证A₁C⊥平面EBD；

(Ⅱ)求ED与平面A₁B₁C所成角的大小；

20．(本小题满分12分)

有一问题，在半小时内，甲能解决它的概率是0.5，乙能解决它的概率是，如果两人都试图独立地在半小时内解决它，计算：

(1)两人都未解决的概率；

(2)问题得到解决的概率.

19.(本小题满分12分)

用1，2，3，4，5这五个数组成无重复数字的五位数，按由小到大的顺序排列.

(1)32154是第几个数？

(2)第20个数是几？

18．(本小题满分12分)

从三棱锥P－ABC(如图1)的顶点沿着三条侧棱PA,PB,PC剪开，成平面图形，得到△P₁P₂P₃(如图2)，且P₁P₂=P₂P₃；

图1　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

(1)在棱锥P－ABC中，求证：PA⊥BC；

(2)P₁P₂=26，P₁P₃=20，求三棱锥的体积.

17．(本小题满分12分)

已知整式函数f(x)=(1+x)^m+(1+x)ⁿ(m，n∈N*)的展开式为f(x)=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_mx^m,已知a₁=17.　

(1)求f(x)中x²项系数的最小值；

(2)求a₅；

(3)求f(x)中所有x的指数是奇数的项的系数和.

16．甲射击命中目标的概率是，乙射击命中目标的概率是，丙射击命中目标的概率是，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为______.

15.太阳光线照于地面，与地面成角α(0＜α＜),当长度是定值a的木棍与地面所成角为______时，木棍在地面上的射影最长.

14．若四面体各棱长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积的值是______.(只要写出一个可能的值)