5．函数的图象如图所示，则的解析式可能是　　　　　　　　　　　 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．　　 　　　　

B． 　　　

C．　 　　　　　　

D．

4．表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　　　　　　　 　　　　　

　　　 B.

C．

D．

3．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：

；　　　　 ；　　　　　 ；

；　　　　 ；　　　　 .

则样本在上的频数为　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　

C. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

2．某天清晨，小鹏同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫了. 下面大致能上反映出小鹏这一天(0时-24时)体温的变化情况的图是　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A　　　　　　　　 B　　　　　　　　 C　　　　　　　　 D

一项是符合题目要求的.

1．设P、Q是两个非空集合，定义P*Q＝{(a，b)|a∈P，b∈Q}，若P＝{0，1，2}，Q＝{1，2，3，4}，则P*Q中元素的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A.4个　　　　　　　　　　　 B.7个　　　　　　　　　　　 C.12个　　　　　　　　　　 D.16个

22．(本小题满分14分)

　 对于函数，若存在成立，则称的不动点。如果函数有且只有两个不动点0，2，且

　　　 (I)求函数的解析式；

　　　 (II)已知各项不为零的数列，求数列通项；

　　　 (III)如果数列满足，求证：当时，恒有成立.

高中学生学科素质训练

21．(本小题满分14分)

设,常数,定义运算“：”；“　　 ： 　”

(I)若,求动点[()　　 ]^1/2)的轨迹C的方程；

(II)已知直线与(1)中的轨迹C交于两点，

若[(　 )+(　 )]^1/2=，试求的值；

(III)设是平面上任意一点,定义{　 }^1/2,

[　 ]^1/2,在轨迹C上是否存在两点，使其满足，

若存在，请求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

20．(本小题满分12分)

　　　 在一很大的湖岸边(可视湖岸为直线)停放着一只小船，由于缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成15°角，速度为2.5km/h，同时岸边有一人,从同一地点开始追赶小船，已知他在岸上跑的速度为4km/h，在水中游的速度为2km/h.,问此人能否追上小船.若小船速度改变，则小船能被人追上的最大速度是多少？

19．(本小题满分12分)

　　　　 某银行准备新设一种定期存款业务，经预测存款量与利率的平方成正比，比例系数为k(k＞0)，贷款的利率为4.8%。又银行吸收的存款能全部放贷出去。

(I)若存款的利率为x，x∈(0，0.048)，试写出存款量g(x)及银行支付给储户的利息h(x)；

(II)存款利率定为多少时，银行可获得最大利益？

18．(本小题满分12分)

　　 (甲)如图，已知四棱锥P-ABCD的侧面PAD与底面ABCD垂直，△PAD是边长为a的正三角形，ABCD为直角梯形， AB//CD，DC=2a，∠ADC=90°，∠DCB=45°，E为BP中点，F在PC上且PF=PC．

(Ⅰ)求证EF//平面PAD；

(Ⅱ)求三棱锥E-PCD的体积．

(乙) 如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面是以∠ABC为直角的等腰三角形，AC＝2a(a＞0)，BB₁＝3a，D为A₁C₁的中点，E为B₁C的中点. (I)求直线BE与A₁C所成的角θ； (II)在线段AA₁上取一点F，问AF为何值时，CF⊥平面B₁DF？