18.　 (本大题满分12分) 已知f (x)＝x³+ax²+bx+c在x＝与x＝1时，都取得极值． 　　 (1)求a、b的值； 　　 (2)若对x∈[－1，2]，f (x)＜c²恒成立，求c的取值范围．

17.　 (本大题满分12分)△ABC中，sin A cos² + sin C cos² =sin B , 求角B的范围．

16. (理科考生做)关于函数 (a是常数且a≠0)，给出下列命题：①它是一个奇函数；②它在每一点都连续；③它在每一点都可导；④它是一个增函数；⑤它有反函数．其中不正确的命题序号是　 　　　　　 ．

(文科考生做)已知函数f (x)＝｜x²－2ax+b｜(x∈R)．给出下列命题：①f (x)必是偶函数；　 ②当f (0)＝f (2)时，f (x)的图象关于直线x＝1对称；　 ③若a²－b≤0，则f (x) 在区间[a，+∞)上是增函数；④f (x)有最大值｜a²－b｜．其中正确命题的序号是　　　　　．

15. 已知圆x²+y²+mx－＝0与抛物线y＝x²的准线相切，则m=　　　　.

14. 的展开式的第4项是　　　　 　　　 .

13. (理科考生做)设z＝1+i，则＝　　　　．

　　 (文科考生做)等差数列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇＝15，a₃+a₆+a₉＝3，则S₉＝　　　　　 ．

12. 用6种不同的颜色给图中A、B、C、D四块区域涂色，允许同一色涂不同的区域，但相邻的区域不能涂同一色，则不同的涂法共有 　　 A．400种　　　　　　　　　 B．460种 　　 C．480种　　　　　　　　　 D．496种

第Ⅰ卷答题栏

调研测试题

高 三 数 学

第 Ⅱ 卷 (非选择题，共90分)

第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚．

11. 不等式的解集为 　　 A．{xïx＞－1}　　　　 B．{xïx＜1}　　　　　　 C．{xïx＜2}　　　　　　 D．{xï－1＜x＜2}

10. (理科考生做)下面说法正确的是 　　　 　A．离散型随机变量x 的期望Ex 反映了x 取值的概率的平均值 　　　 　B．离散型随机变量x 的方差Dx 反映了x 取值的平均水平 　　　 　C．离散型随机变量x 的期望Ex 反映了x 取值的平均水平 　　　 　D．离散型随机变量x 的方差Dx 反映了x 取值的概率的平均值

　　 　(文科考生做)要完成下列2项调查：①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况。应采用的抽样方法是 　　 A．①用随机抽样法　 ②用系统抽样法　　　　 B．①用分层抽样法　 ②用随机抽样法 　　 C．①用系统抽样法　 ②用分层抽样法　　　　 D．①、②都用分层抽样法

9.　　 已知双曲线的中心在原点，两个焦点为F₁ (－，0)和F₂ (，0)，P在双曲线上，满足＝0且△F₁PF₂的面积为1，则此双曲线的方程是 　　 A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．