21.(本题12分)(文)已知函数f (x) = a·b^x的图像过点A(1, ),　 B　 (2 ,　 )

　 (1 ) 求函数f ( x ) 的解析式.

　(2)设,　 n∈N₊,　 S_n 是数列 前n项和，求S₂₀.

　(3)在(2 )的条件下，若 ，求数列{b_n}的前n项和T_n.

(理)已知数列中各项为：

　(1)证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积.

　(2)求这个数列前n项之和S_n .　

20.(本题12分)刘先生购买了一部手机，欲使用中国移动的“智慧”卡或加入中国联通网，经调查收费标准如下：

　 (1)设刘先生每月通话时间为x分钟，求使用甲、乙两种入网方式所需话费的函数

　　 f (x),　 g (x).

　 (2)请你根据刘先生每月通话时间为刘先生选择一种较为省钱的入网方式.

19.(本题12分)设a为常数f (x ) = , 如果对　　 任意x∈R，不等式f (x ) + 4 ≥0恒成立，求实数a的取值范围.

18.(本题12分)在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形, PA⊥平面ABCD，且PA = 2AB.

　　 (1)求证：平面PAC⊥平面PBD

　　 (2)求二面角B－ PC － D的大小

17.(本题12分)已知f (x ) = 2cos²x +2sinx cosx + a　　 (a为常数)

　　 (1)求f (x)的最小正周期　 (2)求f (x)的单调递增区间

　　 (3)若f (x)在[, ]上最大值与最小值之和为3，求a的值.

16.设PQ是抛物线 y² = 2px(p>0)上过焦点F的一条弦，L是抛物线的准线，给定下列命题：①以PF为直径的圆与y轴相切 ， ②以QF为直径的圆与y轴相切，　 ③以PQ为直径的圆与准线L相切，　 ④以PF为直径的圆与y 轴相离 ， ⑤以QF为直径的圆与y轴相交， 则其中所有正确命题的序号是：　　　　　　　 　　　　　　　　　　　

15.设函数y = f (x)存在反函数且y = f ( x +3 )过点A (1 , 2 ) ,　 则y = f ^-1 (x+3)的　 反函数必经过的点的坐标是　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　

14.双曲线+=1的离心率e = 2 ，则k的值为　　　　　

　 (本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)

13.函数f (x) = 的定义域是　　　　　

12.实系数方程的两根为、，且则的

　 取值范围是　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

第Ⅱ卷(非选择题　　 共90分)